江苏历年高考数学试题及答案汇编十一数列

江苏历年高考理科数学试题及答案汇编十一数列

（2008-2018）试题

1、10．（5分）（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为 ．

2、14．（5分）（2009江苏）设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，?），若数列{bn}有连续四项在集合{﹣53，﹣23，19，37，82}中，则6q= ． 3、13、（5分）（2011江苏）设1剟a1a2剟?a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比

数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________ 4、14．（5分）（2013江苏）在正项等比数列{an}中，

，a6+a7=3，则满足a1+a2+?+an

＞a1a2?an的最大正整数n的值为 ． 5、7．（5分）（2014江苏）在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是 ．

6、11．（5分）（2015江苏）设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N），则数列{前10项的和为 ．

7、14．（5分）（2015江苏）设向量

=（cos

，sin

+cos

）（k=0，1，2，?，12），

*

}的

则（ak?ak+1）的值为 ．

2

8、8．（5分）（2016江苏）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若a1+a2=﹣3，S5=10，则a9的值是 ．

9、9．（5分）（2017江苏）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=则a8= ．

*n*10、14. （5分）（2018江苏）已知集合A?x|x?2n?1,n?N,B?x|x?2,n?N,

，

????将A?B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列?an?,记Sn为数列的前n项和,则使得Sn?12an?1成立的n的最小值为__________.

解答题 1、19．（15分）（2008江苏）（1）设a1，a2，?，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．

1

（i）当n=4时，求的数值；

（ii）求n的所有可能值． （2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1，b2，?，bn，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．

2222

2、17．（14分）（2009江苏）设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a2+a3=a4+a5，S7=7

（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn； （2）试求所有的正整数m，使得

为数列an中的项．

3、19．（16分）（2010江苏）设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列

是公差为d的等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式（用n，d表示）； （2）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式Sm+Sn＞cSk都成立．求证：c的最大值为．

4、20、（本小题满分16分）（2011江苏）设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1?1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当n>k时，Sn?k?Sn?k?2(Sn?Sk)都成立. （1）设M=｛1｝，a2?2，求a5的值；（2）设M=｛3，4｝，求数列{an}的通项公式. 5、20．（16分）（2012江苏）已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an+1=n∈N， （1）设bn+1=1+

，n∈N*，求证：数列

是等差数列；

*

，

（2）设bn+1=?，n∈N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．

6、19．（16分）（2013江苏）设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=

，n∈N，其中c为实数．

2

*

*

（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=nSk（k，n∈N）； （2）若{bn}是等差数列，证明：c=0．

2