必修一、必修二实验知识回顾与练习

计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。

(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速。

(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s。(保留三位有效数字)

(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2。

解析：(1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7计数点间的位移比5、6计数点间的位移增加了(12.28－11.01) cm＝1.27 cm<2.00 cm，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间。

(2)计数点5对应的速度大小为

x4＋x5?9.00＋11.01?×10－2v5＝2T＝ m/s＝1.00 m/s。

2×0.1

计数点4对应的速度大小为

x3＋x4?7.01＋9.00?×10－2v4＝2T＝ m/s＝0.80 m/s。

2×0.1

v4＋v6

根据v5＝2，得计数点6对应的速度大小为v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80) m/s＝1.20 m/s。

Δx′2.00×10－2 m

(3)a2＝T2＝＝2.00 m/s2。 2?0.1 s?

例4 [2015·北京海淀期中]某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，如图1所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出)，相邻计数点间有4个点迹未画出(打点计时器每隔0.02 s打出一个点)。

图1

(1)为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF??

等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图2所示。简要说明怎样判断此小车是否做匀变速直线运动。

方法：_______________________________________。

图2

(2)在图1中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是________m/s，小车运动的加速度大小是________m/s2(本小题计算结果保留两位有效数字)。

解析：(1)若各段纸带上方的左上角、中点或各段纸带的中点连接后为一条直线，则说明小车做匀变速直线运动。

x1＋x2?7.05＋7.68?×10－2

(2)vA＝2T＝ m/s＝0.74 m/s

2×0.1

用逐差法计算小车运动的加速度

?x4＋x5＋x6?－?x1＋x2＋x3?a＝＝

9T2[?8.94＋9.57＋10.20?－?7.05＋7.68＋8.31?]×10－2

m/s2＝0.63 m/s2。 29×0.1

第三章 相互作用

实验3 探究弹力和弹簧伸长的关系

【实验目的】

1．探究弹力和弹簧伸长量的关系。

2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 【实验原理】

1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就

可探知弹力大小与伸长量间的关系。 【实验器材】

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。 【误差分析】

1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。

2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度。

3．在F－x图象上描点、作图不准确。 注意事项：

1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等。

2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度。

3．测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。

4．注意弹簧自重对图像的影响。

考点1 对实验的基本操作及注意事项的考查

典例透析

例1 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________ 。 (2)实验中需要测量的物理量有：__________________。

(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点的原因是由于_______________。

(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A. 以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B. 记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C. 将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D. 依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个??钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E. 以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F. 解释函数表达式中常数的物理意义；

G. 整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。

[尝试解答] (1)刻度尺__(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)__(3)200__弹簧自重__(4)CBDAEFG。

(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；

(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；

(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。

(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。

例2 [2014·课标全国卷Ⅱ]某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

x0(cm) x(cm) n k(N/m) 1k(m/N) P1 2.04 2.64 10 163 0.0061 P2 4.06 5.26 20 ① ② P3 6.06 7.81 30 56.0 0.0179 P4 8.05 10.30 40 43.6 0.0229 P5 10.03 12.93 50 33.8 0.0296 P6 12.01 15.41 60 28.8 0.0347 (1)将表中数据补充完整：①________，②________。 1

(2)以n为横坐标，在图

k为纵坐标，1

(b)给出的坐标纸上画出k－n图象。

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m。