习题解答（7章）

第七章习题参考解答

7.1 已知：图a是某光电池的传递特性，图b电阻应变片的传递特性。试求：它们的灵敏度和量程。（提示：光电池灵敏度用?A/ fc表示；电阻应变片的灵敏度用???m表示）。

Rt(?) it(??) 503 200 502 150 501

100 50

10 20 30 40 L (fc) 100

200

300

400

500 d (?m)

500 499 498 (a) 光电池特性 (b) 电阻应变片特性

题7.1图

解：（1）图a光电池灵敏度?1? 量程范围：0~25fc

150?6.5?Afc， 23（2）图b应变片灵敏度?2?501?198?7.5?10?3??m?7.5??m，

400量程范围：0~490?m

7.2 一种应变仪的电路如图所示，应变片的传递特性如题7.1图b所示。已知应变片的电阻R t = 500?时，传感器的输出电压uo对电阻R t的灵敏度为5mV/?。 试问：

1． 传感器输出电压uo (mV)对变形位移d (mm)的灵敏度是多少？ 2． 当电桥的电源电压增至20V时，传感器的灵敏度将如何变化？ (提示：直流电桥的输出电压信号按uo=(10V)R t / (500+R t)-5V计算)。

解：（1）???1??2?7.5?mm?5mV??37.5mVmm，

（2）?u0?500? 500? Rt0.5Us1?Rt?R? US?US?R?Rt22R+ 10V _ R t + uo _ 500?

0.5Us0.5?20V??10mV? ??3?2R2?500?

传感器 题 7.2图

????1??3?7.5?mm?10mV??75mVmm；

7.3 用变形压力管和应变片组合将7.2题的电路构成一个压力传感器。已知变形压力管的变形系数为2.4 ?m/ kPa。

试求：该压力传感器用?/Pa和mV/KPa表示的灵敏度示多少？

解：压力传感器灵敏度

???1??2?7.5?10?3??m?2.4?mKPa

?0.018?KPa?1.8?10?5?Pa，

???1??2??3?37.5mVmm?2.4?mKPa ?90mVKPa;

7.4 已知：放大器的开路增益为120，输出电阻为500?。试求： 1 当负荷电阻RL=50?时放大器的增益；

2 放大器的增益为80%开路增益时的负荷电阻值。

解：A?Us?120 UiUoRL501???， UiRo?RL500?5011 接负载后

uiusZUUU120?10.91， （1）Ku?o?s?o?UiUiUs11 （2）A?80%?RiuoZRLZRoUsUoA?RL??， UiUsRo?RLRL ，

500?RL 120?80%?120?解方程得：RL?2k?

7.5 已知某放大器具有低通频率特性。已知其直流增益G0=120，截止频率fU =3kHz。求：

1. 信号频率为f =30kHz时放大器的增益。

2. 当其输入信号为：ui?0.1?0.01sin(2?ft) V时放大器的输出信号。 （提示：放大器的低通频率特性为： Kv?G0）。

1?jf/fU 1

解：低通频率特性KV?G0120， ?jfjf1?1?f03000（1）当f?30KHz时，

KVf?30k?120120???arctg10?11.94??84.30；

300001?1021?j3000KV 120

（2）ui?0.1?0.01sin?60000?t?

f?0时， KV?G0?120

0 f?30kHZ时， KV?11.94??84.3

12

3k

30k

f(Hz)

?u0?120?0.1?0.01?11.94sin?60000?t??84.30

???12?0.12sin60000?t?84.30V;

7.6 已知某放大器具有带通特性。已知其中频增益为Ko=120，fU = 3kHz， fL = 200Hz。试求：

1. 画出该放大器频率特性的波特图，并计算它的频带宽度； 2 计算信号频率f?1.8kHz时放大器的增益。

3 当其输入信号为：ui?0.1?0.01sin(2?ft) V时放大器的输出信号。 （提示：带通放大器的频率特性为：

Kv?K0jf/fL1 ）。 ?1?jf/fL1?jf/fU??

解：带通放大器频率特性

Kv?K0jf/fL1?1?jf/fL1?jf/fUjf1200??；

jfjf1?1?2003000120?（1）BW?fU?fL

?3000?200

?2800HZ

2

KV 120 120 200 3K f(Hz)

（2）当f?1.8kHZ时，

KVf?1.8k1800200??120?18001?j1?200j?120?91?921120?9j?1800?1?j?9??1?j0.6?j3000

1?0.62?900?tg?19?tg?10.6?102.27??24.620

??（3）ui?0.1?0.01sin3600?t时 ， KVf?0?0

0 ?u0?0?0.1?0.01?102.27sin(3600?t?24.62)

?1.023sin3600?t?24.620 V;

7.7 一个放大器的波特图如图示。试求： 1 写出该放大器的传递函数；

1 2 用传递函数计算f?fU时放大器的增益Kv = ?，并与波特图求解结果做一比较。

5 |Kv | 10

1 10 100 解：（1）此放大器是带通放大器

??1k 题7.7图

10k 100k f (Hz) jf1 KV?10?100?；

jfjf1?1?1005000 （2）KV1f?fU?1k5?10?10j1?

1?10j1?0.2j1001?102 ?1?0.202?900?tg?110?tg?10.2

?? ?9.76??5.54

由波特图求解 得KV

3

f?0.2fU?10， 误差 ?KV?10?9.76?0.24；