《离散数学》第二次在线作业

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批注：本题考查代数系统的基本概念

第20题

设（A,*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称a为（A，*）的等幂元

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批注：本题考查等幂元的基本概念

第21题

设（A，*）是代数系统，a是A中的等幂元，如 果* 是可合运算，则对于任意正整数n，都有an=a。

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批注：本题考查等幂元的基本概念

第22题

设（A，*）是代数系统，如果A中存在元素el，使得对于A中任意元素a都有el*a=a，则称el为（A，*）的左幺元

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批注：本题考查左幺元的基本概念

第23题

设（A，*）是代数系统，e是其么元，如果*是可结合运算，且A中每一个元素都有左逆元，则A中元素的左逆元就是逆元，且逆元是惟一的。

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批注：本题考查逆元的基本概念

第24题

（A，*）是代数系统，如果 A中存在着元素⊙，使得对于A中任意元素 a都有a*⊙=⊙*a=⊙，则称⊙为（A，*）的零元

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批注：本题考查零元的基本概念

第25题

含有平行边的图称为多重图

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批注：本题考查多重图的基本概念

第26题

不含平行边和自回路的图成为简单图

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批注：本题考查简单图的基本概念

第27题

图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。

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批注：本题考查度数的基本概念

第28题

集合 a={1，2，3｝，a上的二元运算定义为：a* b =max（a ， b ），则2*3=3

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批注：本题考查简单的二元运算

第29题

在实数集上，普通加法和普通乘法都是可结合运算。

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批注：本题考查集合运算的基本性质

第30题

R是实数集，在代数系统（R，+，×）中,×对于+是可分配的。

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批注：本题考查集合运算的基本性质

第31题

< n, ＋ > ,< z, ＋,·> ,< r, ＋,·> 是代数系统，＋和·分别表示普通加法和乘法.

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批注：本题考查代数系统的基本概念

第32题

< Mn(R), +,·> 是代数系统，+和 · 分别表示 n 阶(n≥2)实矩阵的加法和乘法

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批注：本题考查代数系统的基本概念

第33题

设v=< s, f1, f2, … ， fk> 是代数系统，b 是 s 的非空子集 ，如果 b 对 f1, f2, … ， fk 都是封闭的，且 b 和 s含有相同的代数常数，则称 < b, f1, f2, … ， fk> 是 v 的子代数系统，简称子代数

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批注：本题考查子代数的基本概念

第34题

欧拉图是有欧拉回路的图

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批注：本题考查欧拉图的基本概念

第35题

无向图G具有欧拉回路当且仅当G是连通的且无奇度顶点

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批注：本题考查有欧拉回路的基本概念

第36题

有向图D有欧拉回路当且仅当D是连通的且所有顶点的入度等于出度

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批注：本题考查欧拉回路的基本概念

第37题

哈密尔顿通路是经过图中所有顶点一次且仅一次的通路

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