部编人教版八年级数学下册重点强化专题五：用无时刻度的直尺作图(中考热点)(含答案)

部编人教版八年级数学下册重点强化专题五（含答案）

用无时刻度的直尺作图(中考热点）

重点强化一 作确定数量关系的线段或角度

1. （2019年武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格的交点，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由。

（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC且AF＝DC； （2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC； （3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB

图1 图2 重点强化二 利用对称性画等角

2. 如图，A（－5，2），B（－3，4），C（1，2），请用无刻度的直尺作图，画平行四边形ABCD，作BD的中点E，在BC上取一点F，使∠BEA＝∠EFC，请直接写出D的坐标。并画出E、F的位置，保留作图痕迹。

重点强化三 构造菱形画角平分线

3. 如图在3×10的方格中，△ABC的三个顶点A（0，3），B（7，4），C（4，7）都在格占上，在图中用无刻度尺作出∠ABC的角平分线BF交边AC于点F

重点强化四 画已知面积的特殊四边形

4.（2019天津）如图，A（－3，2），B（0，3），请用无刻度尺作一个矩形ABCD，使矩形ABCD的面积为4，请按下面的提示作图： （1）作格点M，N，使得四边形ABNM为正方形； （2）作格点P（x,2）使得S?ABP?2; （3）作格点Q，使得PQ∥AB，PQ＝AB；

（4）直线PQ交AM于点D，交BN于点C，则矩形ABCD为所求，请直接写出点M，N，P的坐标，并画出点C，D的位置。

参考答案

1. 解

（1）如图AF为所求，

（2）如图点G为所求（AG＝3∕4）， （3）EM为所求。

图1 图2 2.

解：如图，平行四边形ABCD为所求，E、F点为所求，D（－1，0）

3.

解：如图所示，点F为所求。

4.

解：如图，（1）格点N，M如图，正方形ABNM如图； （2）点P如图；

（3）格点Q如图，PQ∥AB，PQ＝AB如图；

（4）点D，C点如图，M（－2，1），N（1，0），P（1，2）