2019-2020学年北京市丰台区中考数学二模试卷(有标准答案)

...

A．A→D→C→B B．A→B→C→D C．A→C→B→D D．A→C→D→B 【考点】动点问题的函数图象．

【分析】观察图2，发现观察员与定位仪器之间的距离先越来越远，再先近后远，最后越来越近，确定出观察员的行进路线即可．

【解答】解：观察图2得：观察员与定位仪器之间的距离先越来越远，再先近后远，最后越来越近，

结合图1得：观察员的行进路线可能为A→D→C→B， 故选A．

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：x3﹣4x2+4x= x（x﹣2）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方式进行因式分解即可． 【解答】解：x3﹣4x2+4x =x（x2﹣4x+4） =x（x﹣2）2，

故答案为x（x﹣2）2．

12．已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB= 60 （度）

【考点】等边三角形的判定与性质．

【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠

...

...

AOB的度数．

【解答】解：连接AB， 根据题意得：OB=OA=AB， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°． 故答案为：60．

13．关于x的不等式ax＜b的解集为x＞﹣1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a= ﹣2 ，b= 2 ．

【考点】解一元一次不等式．

【分析】根据已知不等式的解集确定出a与b的关系，写出一组满足题意a与b的值即可． 【解答】解：∵不等式ax＜b的解集为x＞﹣1， ∴=﹣1，且a＜0，

则一组满足条件的实数a=﹣2，b=2， 故答案为：﹣2；2

14．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，

正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为

．

...

...

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可．

【解答】解：设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得

．

故答案为

．

15．北京市2010﹣2015年机动车保有量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016年北京市机动车的保有量约 562 万辆，你的预估理由是 从各年的保有量增长看，汽车已趋于饱和，故2016年保有量相对2015年变化不大 ．

【考点】用样本估计总体；折线统计图．

【分析】根据折线统计图可以得到得到各年相对去年的增长量，从而可以预估2016年北京市机动车的保有量，并说明理由． 【解答】解：根据折线统计图可得，

2010﹣2011汽车保有量增长：498﹣480=18， 2011﹣2012汽车保有量增长：520﹣498=22， 2010﹣2011汽车保有量增长：543﹣520=23， 2010﹣2011汽车保有量增长：559﹣543=16，

...

...

2010﹣2011汽车保有量增长：561﹣559=2，

由上预估2016年北京市机动车的保有量约562万辆，理由：从各年的保有量增长看，汽车已趋于饱和，故2016年保有量相对2015年变化不大；

故答案为：562，从各年的保有量增长看，汽车已趋于饱和，故2016年保有量相对2015年变化不大．

16．如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标： （﹣1，2），（2，1），（﹣1，﹣1），（0，﹣1） ．

【考点】轴对称图形；坐标确定位置．

【分析】根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质，进而画出对称轴即可．

【解答】解：如图所示，C点的位置为（﹣1，2），（2，1），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴，

C点的位置为（﹣1，﹣1），x轴是对称轴，C点的位置为（0，﹣1）， 故答案为：（﹣1，2），（2，1），（﹣1，﹣1），（0，﹣1）．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：

...

．