2019-2020年高一上学期期中考试（学分认定考试）数学试题含答案

2019-2020年高一上学期期中考试（学分认定考试）数学试题含答案 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟。 注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的）

1．已知集合A?{1,2,3,4,6,7,9},集合B?{1,2,4,8,9}，则A?B?( ) A．{1,2,4,9} B．{2,4,8} C．{1,2,8} D．{1,2,9} 2． 函数f(x)?x?1,x???1,1,2?的值域是 （ ） A． 0,2,3 B．0?y?3 C．{0,2,3} D．[0,3] 3． 函数y?x?1的定义域是 （ ） x??) B．[?1,0) C．(?1,??) D．{x|x??1,且x?0} A．[?1，4．下列函数中,是偶函数,且在区间?0,1?上为增函数的是（ ）

1 D．y??x2?4 x?x?1,x?155． 已知函数f(x)??，则f[f()]等于( )

2??x?3,x?1A．y?x B．y?3?x C．y?519A． B．2 C．

22D．

3 26． 函数y?ax在?0,1?的最大值与最小值的和为3，则a?（ ）

11A． B．2 C．4 D．

247． 函数g(x)?2x?5x的零点x0所在的一个区间是 ( )

A．(0,1) B．(1,2) C．(?1,0) D．(?2,?1)

8．设函数f(x)?x2?4x?c，则下列关系中正确的是 （ ） A．f(1)?f(0)?f(?2) B．f(1)?f(0)?f(?2) C．f(0)?f(1)?f(?2) D．f(0)?f(?2)?f(1) 9．已知函数f(x)?(x?a)(x?b)（其中a?b）的图象如右图所示，则函数g(x)?ax?b的图象是 （ ）

10．对于函数f(x)?x?1,设f2(x)?f[f(x)],f3(x)?f[f2(x)],…, x?1第9题图

fn?1(x)?f[fn(x)],(n?N*,且n?2).令集合M?{x|f2007(x)?x,x?R},则集合M为 （ ） A．空集

B．实数集 C．单元素集 D．二元素集

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 11． 已知集合A?{?1,3,m2},B?{3,4},若B?A,则m?________．

1112． 计算:()?1?()0?92 ＝ ．

24113． 若函数f(x)为奇函数,当x?0时,f(x)?x2?x,则f(?3)? ． 14．已知f(x)?([x]?1)2?2,其中[x]表示不超过x的最大整数,则f(?2.5)? ． 15．奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,??)内单调递增;②f(1)?0.则不等式

x?f(x)?0的解集为 ．

三、解答题(本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16．（本题满分8分）

已知集合A?{x|2?x?6},集合B?{x|3x?7?8?2x}． （1）求CR(A?B);

（2）若C?{x|x?a}，且A?C，求实数a的取值范围．

17．（本题满分8分）

已知二次函数y?f?x?在x?2处取得最小值?4,且y?f?x? 的图象经过原点． （1）求f?x?的解析式;

（2）求函数y?f(x)在[?1,4]上的最大值和最小值．

18．（本题满分10分） 已知函数f(x)?x2?2|x|?3． （1）用分段函数的形式表示该函数; （2）在所给的坐标系中画出该函数的简图; （3）写出该函数的单调区间(不要求证明) ．

19．（本题满分10分） 已知函数f(x)?2x?（1）求实数a的值;

a，且f(1)?3． x（2）判断该函数的奇偶性;

（3）判断函数f(x)在(1,??)上的单调性，并证明．

20．（本题满分12分）

已知函数f?x?是定义在(0,??)上的单调递增函数，满足f(xy)?f(x)?f(y), 且f(3)?1．

?1?（1）求f?1? , f??的值;

?3?（2）若满足f?x??f?x?8??2,求x的取值范围．

21．（本题满分12分）

设函数f?x??ax??k?1?a?x?a?0且a?1?是定义域为R的奇函数． （1）求k的值;

（2）若f?1??0,试判断y?f(x)的单调性，并求使不等式f?x2?tx??f?4?x??0恒成立的t的取值范围; （3）若f?1??

3,g(x)?a2x?a?2x?2f(x),求g?x?在?1,???上的最小值． 2