（毕节专版）2019年中考数学复习 第1章 数与式 第3课时 代数式与整式（精讲）试题

第3课时 代数式与整式

毕节中考考情及预测 近五年中考考情 2019年中考预测 年份 考查点 题型 题号 分值 2018 整式运算：幂的运算 选择题 3 3 数式规律 填空题 20 5 2017 整式运算：幂的运算 选择题 3 3 数式规律 填空题 20 5 预计将很可能会考查整式的2016 整式运算：幂的运算 选择题 3 3 运算与规律探索，以选择2015 整式运算：幂的运算 选择题 2 3 题、填空题呈现. 整式运算：幂的运算 选择题 3 3 2014 整式运算：合并同类项 选择题 13 3 数式规律：列代数式 填空题 18 5 毕节中考真题试做 整式运算

1.（2018·毕节中考）下列运算正确的是（ C ）

A.（－a＋b）（a－b）×a2－b2＝a2－b2

B.a3＋a4＝a7 C.a3·a2＝a5 D.23＝6

2.（2014·毕节中考）下列运算正确的是（ D ）

A.π－3.14＝0 B.2＋3＝5 C.a·a＝2a D.a3÷a＝a2

3.（2014·毕节中考）若－2amb4

与5a

n＋2b2m＋n

可以合并成一项，则mn

的值是（ D ）

A.2 B.0 C.－1 D.1

1

规律探索与列代数式

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4.（2014·毕节中考）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数49162536的第n个数是

毕节中考考点梳理

2n－12 Ｗ.

（n＋1）

2

代数式和整式的有关概念

1.代数式

用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 数 和 字母 连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值

用 具体数值 代替代数式中的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值. 温馨提示

（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式； （2）列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；

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（3）注意书写规则：a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作；数字通常写在字母前面，如a×3通常写

a16

作3a；带分数一般写成假分数，如1a通常写作a；

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（4）求代数式的值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.

整式的相关概念

单项式

概念 由数与字母的 乘积 组成的代数式叫做单项式（单独的一个数3

或一个 字母 也是单项式）. 系数 单项式中的 数字 因数叫做这个单项式的系数. 次数 单项式中所有字母的 指数和 叫做这个单项式的次数. 概念 几个单项式的 和 叫做多项式. 多项式 项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 次数 在多项式中，次数 最高 的项的次数叫做这个多项式的次数. 整式 单项式和 多项式 统称整式. 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同 的项叫做同类项.所有的常数项都是 同类 项. 整式的运算

类别 法则 整式加减 遇到括号去括号，再合并 同类项 Ｗ. 幂 同底数幂相乘 am·an＝ am＋n （m，n都是整数）. 的 幂的乘方 （am）n＝ amn （m，n都是整数）. 运 积的乘方 （ab）n＝ anbn （n是整数）. 算 同底数幂相除 am÷an＝ am－n （a≠0，m，n都是整数）. 单项式与多项整式的 式相乘 m（a＋b）＝ am＋bm Ｗ. 乘法 多项式与多项式相乘 （a＋b）（m＋n）＝ am＋an＋bm＋bn Ｗ. 乘法 平方差公式 （a＋b）（a－b）＝ a2－b2 Ｗ. 公式 完全平方公式 （a±b）2＝ a2±2ab＋b2 Ｗ.

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