第3 时间价值

第3章 价值衡量

一、单项选择题

1、某人有一项投资，预计前2年没有现金流入，后6年每年年初流入1000元，年利率为10%，则其现值为（ ）。

A、4353 B、3959.36 C、4000 D、3900

2、有一投资者买入证券，在名义利率相同的情况下，对其有利的计息期是（ ）。 A、每年 B、每半年 C、每季 D、每月

3、某人想在以后的每年末从银行取出10000元现金，如果利率为10%，那么其应该向银行存入的现金是（ ）。

A、100000 B、80000 C、120000 D、110000

4、6年分期付款购物，每年年初付款500元，利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（ ）。

A、2395.50 B、1895.50 C、1934.50 D、2177.50

5、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率为12%，每年末等额偿还，已知年金现值系数（P/A，12%，10）=5.6502，则每年应付金额为（ ）（保留整数）。 A、8849 B、5000 C、6000 D、28251

6、某人将10000元存入银行，年利率是10%，按复利计算，5年后此人可以从银行取出的现金总额是（ ）。

A、17716 B、15386 C、16105 D、14641

7、如果银行的利率为10%，某人想在5年后从银行取得5000元，在单利计息的情况下，他应该存入（ ）元。

A、3333.33 B、3104.5 C、3450 D、3150

8、一项存款本金为10000元，每半年支付一次利息100元，则其实际年利率是（ ）。 A、1% B、2% C、1.01% D、2.01%

9、如果通货膨胀率很低，可用来表现资金时间价值的是（ ）。 A、企业债券利率 B、金融债券利率

C、政府债券利率 D、公司可转换债券利率

10、如果李某现有退休金10000元，准备存入银行。在银行年复利率为4％的情况下，其10年后可以从银行取得（ ）元。

A、14000 B、14802 C、12000 D、15000

11、甲公司有AB两种设备可供选用，A设备的年使用成本比B设备低1000元，但价格却比B设备贵4000元，若资本成本为10％，则A设备的使用期限为（ ）年，选用A才有利。

A、3.4 B、4.4 C、5.4 D、6.4

12、某人有一笔5年后到期的借款，本息合计221024元，他决定从现在开始为还款存钱。于是，他每年年末等额地存入银行一笔款项，以便5年后将本息一并取出偿还借款。若银行年利率5％，他的年偿债基金为（ ）元。

A、60000 B、51000 C、34050.60 D、40000

13、某公司拟发行的公司债券面值为1000元，票面年利率为11％，期限为3年，每年年末付息一次。如果发行时市场利率为10%，则其发行价格应为（ ）元。 A、1025 B、950 C、1000 D、900

1

14、下列各项年金，只有现值没有终值的年金是（ ）。

A、普通年金 B、即付年金 C、永续年金 D、先付年金 15、已知（F/A，10％，9）＝13.579，（F/A，10％，11）＝18.531。则10年、10％的即付年金终值系数为（ ）。

A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579

二、多项选择题

1、下列说法正确的有（ ）。

A、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 B、普通年金现值系数和普通年金终值系数互为倒数 C、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 D、复利现值系数和复利终值系数互为倒数 2、对递延年金的说法中正确的有（ ）。

A、递延年金的现值与递延期有关 B、递延年金的终值与递延期无关 C、递延年金的第一次支付发生在若干期以后 D、递延年金只有现值没有终值 3、对于资金时间价值的说法正确的有（ ）。

A、资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 B、一切资金都具有时间价值

C、资金时间价值是资金在周转使用中产生的

D、资金的时间价值有单利计算和按复利计算两种形式 4、有一项银行存款100元，年利率是10%，每季复利一次，期限是2年，那么期终值为（ ）。 A、100×（F/P，10%，2） B、100×（F/P，2.5%，8） C、100×（F/P，10.38%，2） D、100×（F/P，5%，4） 5、下列说法中，正确的是（ ）。

A、偿债基金的计算实际上是年金现值的逆运算

B、即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同 C、凡不是从第一期开始的年金都是递延年金

D、永续年金是期限趋于无穷的普通年金，它没有终值 6、下列说法不正确的有（ ）。

A、在不考虑其他条件的情况下，利率与年金终值反方向变化 B、在不考虑其他条件的情况下，利率与年金现值同方向变化

C、在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款终值同方向变化 D、在不考虑其他条件的情况下，利率与一次性收付款现值同方向变化

7、某公司拟购置一处房产，付款条件是从第7年开始每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，利率为10%的情况企业应该现在往银行存（ ）元。 A、10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）] B、10[（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）] C、10[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D、10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]

8、债券票面年利率为10%，若半年付息一次，平价发行，则下列说法正确的是（ ）。 A、债券的实际周期利率为5% B、债券的年实际必要报酬率为10.25% C、债券的名义必要报酬率为10% D、债券的名义利率为10%

三、判断题

2

1、如果现值和利率是固定的，那么计算利息的期数越多，复利的终值也越大。（ ） 2、复利现值系数与复利终值系数互为倒数，年金现值系数和年金终值系数互为倒数。（ ） 3、递延年金终值的大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。（ ）

4、名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。（ ）

5、在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可以视同为资金时间价值。（ ）

四、计算分析题

1、A种存款年利率为12%，每半年计息一次，B种存款每半年计息二次（1）计算A种存款的实际利率（2）B的实际利率如果等于A的实际利率，其名义利率是多少 ？

2、甲公司2003年年初和2004年年初对乙设备投资均为60000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末预期收益为50000元；银行存款复利利率为8％。要求：按年金计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。

3、某企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择： A方案：从现在开始每年年初付款10万元，连续支付5年共50万元； B方案：从第3年起每年年初付款12万元连续支付5年共60万元； C方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年共57.5万元该公司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应该选择哪个方案。

第3章 价值衡量参考答案

一、单项选择题

1、正确答案：B

解析：1000×（P/A，10%，6）/（1+10%）=3959.36 2、正确答案：D

解析：名义利率相同，根据i=(1+)m-1右可知，复利次数越多那么实际利率越大，所以对于投资者来说每月复利一次是有利的。 3、正确答案：A

解析：本题是一个永续年金问题，10000/10%=100000（元） 4、正确答案：A

解析：500+500×（P/A，10%，5）=2395.50 5、正确答案：A

解析：50000/5.6502=8849 6、正确答案：C

解析：10000×（1+10%）5=16105 7、正确答案：A

解析：5000/（1+5×10%）=3333.33 8、正确答案：D

解析：年名义利率2×100/10000=2%，则实际年利率为（1+2%/2）2-1=2.01% 9、正确答案：C

解析：利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀因素。只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险，如果通货膨胀率很低的话，可以用政府债券利率来表现时间价值。

3

10、正确答案：B

解析：本题的考核点是复利终值。10年后可从银行取得10000×（F/P，4％，10）＝10000×1.4802＝14802元。 11、正确答案：C

解析：已知：P＝4000，A=1000，i=10%, P=A×(P/A,10%,n), 4000=1000×(P/A,10%,n), (P/A,10%,n)=4000/1000=4，查普通年金现值表，利用内插法可知n=5.4。 12、正确答案：D

解析：本题考核的是年偿债基金问题。偿债基金年金＝终值÷年金终值系数。所以，他每年存入银行的金额＝221024/（F/A，5％，5）＝221024/5.5256＝40000（元）。 13、正确答案：A

解析：债券的发行价格就是利息和到期票面价值的现值：

发行价格＝1000×（P/F，10％，3）＋1000×11％×（P/A，10％，3） ＝1000×0.7513＋110×2.4869 ＝1024.86≈1025（元） 14、正确答案：C

解析：永续年金的终值为无穷大，即没有终值。 15、正确答案：A

解析：即付年金终值系数为[（F/A，10％，11）－1]＝18.531－1＝17.531

二、多项选择题

1、正确答案：ACD 2、正确答案：ABC

解析：递延年金有现值也有终值，现值与递延期有关而终值与递延期无关， 3、正确答案：ACD

解析：资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，如果资金没有进入再生产，那么不能产生时间价值。 4、正确答案：BC

解析：如果用名义利率表示，则每季利率为2.5%，期限为8，所以B正确；如果用实际利率表示，则实际利率为（1+10%/4）4-1=10.38%，期限为2，所以C正确。 5、正确答案：BCD

解析：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，所以A不正确。 6、正确答案：ABD

解析：本题考核的是利率与终值和现值的关系。在不考虑其他条件的情况下，利率越大终值越大、现值越小。换句话说，在不考虑其他条件的情况下，利率与终值同方向变化、与现值反方向变 7、正确答案：AB

解析：年金从第7年初开始，也就是第6年末开始，那么递延期为5期，总年数为15年 8、正确答案：ABCD

解析：本题的主要考核点是实际利率和名义利率的关系。由于每半年付息一次，所以，票面年利率10%债券的名义利率，其实际周期利率为5%（即10%/2）。又由于平价发行，所以A债券的名义必要报酬率=A债券的名义利率=10%，其半年实际必要报酬率为5%（即周期利率为10%/2）。A债券的年实际必要报酬率＝＝10.25％

三、判断题

4

1、正确答案：√

解析：终值与计息期数成同方向变化。 2、正确答案：×

解析：年金现值系数和年金终值系数不是倒数的关系。年金现值系数和回收系数是倒数的关系，年金终值系数和偿债基金系数是倒数的关系。 3、正确答案：√

解析：本题的考核点是递延年金。教材之所以未讲解递延年金终值的计算方法，原因就在这里。

4、正确答案：√

解析：名义利率等于每期利率与年内复利次数的乘积。例如：年利率为8％，每年复利4次，则每季度利率为2％，将每季度利率2％，乘以年内复利次数4次，其乘积为8％，即名义利率。

5、正确答案：×

解析：资金的时间价值是相当于没有风险和没能通货膨胀率条件下的社会平均资金利润率，只有在购买国库劵等政府债券的情况下，由于没有风险，如果通货膨胀率很低，可以视同为资金时间价值。

四、计算分析题

1、正确答案：

（1）A种存款的实际利率=（1+12%/2）2-1=12.36% （2）12.36%=（1+i/4）4-1 解得i=11.83% 2、正确答案：

（1）2005年年初对乙设备投资额的终值为：

60000×[（F/A,8%,3）－1]＝60000×(3.2464－1)＝134784（元） （2）2005年年初各年预期收益的现值为：

50000×（P/A,8%,3）＝50000×2.5771＝128855(元) 3、正确答案：

A方案的付款现值：

10×[（P/A，10%，5-1）+1]=41.7（万元） B方案的付款现值：

12×（P/A，10%，5）×（P/F，10%， 1）=41.4（万元） C方案的付款现值：

11.5×（P/A，10%，5）=43.6（万元） 可见，企业应该选择B方案

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