2020年中考数学一轮复习培优训练：《反比例函数》及答案

同法可证：△PBE≌△BAF， ∴BE＝AF＝1，PE＝BF＝b﹣， ∴P（b﹣，b+1）， ∵点P在y＝

上，

∴（b﹣）?（b+1）＝， 解得b＝2或﹣，

（4）如图④中，当点N在反比例函数图形上时，

由题意易知P（b﹣，b+1），M（﹣， +），N（b﹣， +），∵点N在反比例函数图形上， ∴（b﹣）（+）＝， 解得b＝﹣

或．

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15．解：（1）∵四边形OACD是正方形，边长为3， ∴点B的纵坐标为3，点E的横坐标为3，

∵反比例函数y＝（x≠0）的图象交AC，CD于点B，E， ∴可以假设B（，3），E（3，）， ∵S△OBE＝4，

∴9﹣﹣﹣（3﹣）2＝4， 解得k＝3或﹣3（舍弃）， ∴反比例函数的解析式为y＝．

（2）①如图1中，设直线m交OD于M．

由（1）可知B（1，3），AB＝1，BC＝2， 当PC＝PQ，∠CPQ＝90°时， ∵∠CBP＝∠PMQ＝∠CPQ＝90°，

∴∠CPB+∠BCP＝90°，∠CPB+∠PQM＝90°， ∴∠PCB＝∠MPQ，∵PC＝PQ， ∴△CBP≌△PMQ（AAS）， ∴BC＝PM＝2，PB＝MQ＝1， ∴PC＝PQ＝＝

，

∴S△PCQ＝．

如图2中，当PQ＝PC，∠CPQ＝90°，

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同法可得△CBP≌△PMQ（AAS）， ∴PM＝BC＝2，OM＝PB＝5， ∴PC＝PQ＝＝

，

∴S△PCQ＝．

②当点Q是等腰三角形的直角顶点时，同法可得CQ＝PQ＝

，此时S△PCQ＝5．

或CQ′＝PQ′＝＝

，可得S△P′CQ′＝17，

不存在点C为等腰三角形的直角顶点，

综上所述，△CPQ的面积除了“①”中求得的结果外，还可以是5或17． 故答案为5或17． 39