中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第课时二次函数的图象及性质练习含解析78

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第三章 函数

第14课时 二次函数的图象及性质 （建议答题时间：100分钟）

基础过关

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1. (2016玉林)抛物线y＝x，y＝x，y＝－x的共同性质是：

2

①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都是y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. (2016衢州)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：

x y … … －3 －3 －2 －2 －1 －3 0 －6 1 －11 … … 2则该函数图象的对称轴是( )

A. 直线x＝－3 B. 直线x＝－2 C. 直线x＝－1 D. 直线x＝0

3. (2015毕节)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

2

4. (2016荆门)若二次函数y＝x＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x＋mx＝7的解为( )

A. x1＝0，x2＝6 B. x1＝1，x2＝7 C. x1＝1，x2＝－7 D. x1＝－1，x2＝7

5. (2016山西)将抛物线y＝x－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为( )

A．y＝(x＋1)－13 B．y＝(x－5)－3

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C．y＝(x－5)－13 D．y＝(x＋1)－3

6. (2016滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x＋5x＋6，则原抛物线的解析式是( ) 52115211

A. y＝－(x－)－ B. y＝－(x＋)－

2424521521

C. y＝－(x－)－ D. y＝－(x＋)＋

2424

227. (2016南宁)二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)和正比例函数y＝x的图象如图所示，则方程

3

2

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ax2＋(b－)x＋c＝0(a≠0)的两根之和( )

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定

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第7题图 第8题图

8. (2016沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数y＝x＋2x－3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中－3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是( ) A. y1＜y2 B. y1＞y2

C. y的最小值是－3 D. y的最小值是－4

9. (2016义乌)抛物线y＝x＋bx＋c(其中b、c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点，则c的值不可能是( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

10. (2016龙岩)已知抛物线y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，则|a－b＋c|＋|2a＋b|＝( ) A. a＋b B. a－2b C. a－b D. 3a 2

2

2

第10题图

11. (2016泸州)已知二次函数y＝ax－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为( )

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313113A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或 444244

12. (2016舟山)二次函数y＝－(x－1)＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m＋n的值为( )

531A. B. 2 C. D. 222

13. (2016资阳)已知二次函数y＝x＋bx＋c与x轴只有一个交点，且图象过A(x1，m)、B(x1＋n，m)两点，则m、n的关系为( )

111212A. m＝n B. m＝n C. m＝n D. m＝n

2424

14. (2016兰州)二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1.有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2.其中正确的结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2

2

2

2

第14题图

15. (2016陕西)已知抛物线y＝－x－2x＋3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为( ) 1525A. B. C. D. 2 255

16. (2016大连)如图，抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴相交于点A、B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

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第16题图

17. (2016徐州模拟)将抛物线y＝(x＋1)(x－2015)＋4向下平移______个单位，所得抛物线与x轴的两个交点距离为2016.

18. (2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．

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19. (2016厦门)已知点P(m，n)在抛物线y＝ax－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是________．

20. (2016苏州二模)已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝－x＋3上，设点M坐标为(a，b)，则y＝－abx＋(a－b)x的顶点坐标为________． 21. (2016南京校级二模)已知二次函数y＝ax＋bx＋c与自变量x的部分对应值如表：

22

212xx y 现给出下列说法： ①该函数图象开口向下；

… … －1 －3 0 1 1 3 3 1 … … ②该函数图象的对称轴为过点(1，0)且平行于y轴的直线； ③当x＝2时，y＝3；

④方程ax＋bx＋c＝－2的正根在3与4之间． 其中正确的说法为________．(只需写出序号)

22. (2016淄博)如图，抛物线y＝ax＋2ax＋1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点． (1)求这条抛物线对应的函数解析式； (2)求直线AB对应的函数解析式．

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第22题图

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23. (2016天津)已知抛物线C：y＝x－2x＋1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F(1，)．

2(1)求点P、Q的坐标；

(2)将抛物线C向上平移得抛物线 C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′＝OQ′. ①求抛物线C′的解析式；

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