(完整版)反常积分与无穷级数收敛关系的讨论毕业论文

方面入手，首先详细介绍了无穷积分与无穷级数的常用判别方法，并加以习题予以应用。

再通过对无穷积分和无穷级数的判别方法对比研究发现：无穷积分和无穷级数的敛散性都是由极限来定义的，只不过无穷积分是函数的极限，无穷级数是数列的极限，并且这两部分能相互转化，故它们的大多收敛问题都可归化为同一种问题解决。这也是无穷积分与无穷级数在性质和判别法上有这么多相似地方的本质原因。

虽然无穷积分与无穷级数有这么多相似的地方，它们仍有不同地方。比如无穷级数收敛的必要条件并不能推广成无穷积分收敛的必要条件。故最后为此讨论了无穷积分收敛时一定有的若干充分条件。

全文通过比较无穷积分和无穷级数的共同点与不同点，发现它们内在

关系，为这两部分内容的学习搭建了桥梁，将更易于掌握新知识、理清知识的前后脉络关系。

致谢

这篇论文之所以能够顺利地完成，除了自身的努力之外，还与他人的帮助是分不开的.因此在这里，我要对所有帮助过我的人表示感谢.

首先，我第一个要感谢的是我的指导教师——何春玲老师.正是在他的引导和鼓励下，我才能完成这篇毕业论文.记得刚开始写论文的时候，我除了大致有个写的方向外，并不知道具体该如何动手.正是舒老师的引导，才让我明白了自己具体应该写什么，在写的过程中应注意些什么，要侧重写什么等等的内容.当我在写论文的过程中碰到了问题时，又是舒老师耐心地引导着我去解决问题.应该说，舒老师对我的细心指导给予了我很大的帮助，使我能够更好地完成论文.

接着，我要感谢周围的一些同学.当我们平时在写论文中碰到困难时，大家通常会互相讨论，互相交换意见.这对提高我的论文水平是有一定帮助的.

最后，我还要感谢参考文献中的各位作者.虽然大家素未蒙面，但是我通过阅读他们的著作，拓宽了自己的写作思路.因而我也要表示感谢.

参考文献

[1]张千祥,无穷级微和无穷积分的关系探讨[J]：安庆师范学院(自然科版本） [2]关东月.关于无穷级数与无穷积分收敛的必要条件. [J].内蒙古师范大学学报 [3]华东师范大学数学系.数学分析.[M].北京:高等教育出版社,2001 [4]明清河.数学分析的思想方法. [M].济南:山东大学出版社,2004.7 [5]李经文.数学分析纵横谈. [M].北京:气象出版社,1996.4

[6]裴礼文.数学分析中典型问题与方法. [M].北京:高等教育出版社2006.4 [7]魏正刚.数项级数与无穷限广义积分. [J].科技资讯,2010.NO.12

[9]关东月.关于无穷级数与无穷积分收敛的必要条件. [J].内蒙古师范大学学报 [13]栈吉，数学分析是解精粹(第二版)[M]湖北：湖北长江集团．2009 9

[14] RUDIN, W.: “Principle of Mathematical Analysis,” 3rd ed. McGraw-Hill

Companies, Inc. New York, 1964

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原创性声明

本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

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