(完整word版)苏教版八年级上数学期末复习知识点总结+例题(完美版)

得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。 取近似值的方法——四舍五入法。 10、科学记数法：

把一个数记为a?10n（其中1≤a＜1,n是整数)的形式，就叫科学计数法。 11、实数和数轴：

每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数。实数与数轴上的点是一一对应的关系。

例题评析

1、a的平方根是 ，（其中a ） 2、平方根的性质：

正数有 个平方根，它们 0有有 个平方根，是

负数 （ 的平方根是它本身）

3、a的算术平方根是 ，（其中a ） （ 的算术平方根是它本身） 4、公式：

?a?2（其中a ） ? ， a2? ，（其中a ） 5、a的立方根是 ，（其中a ）

（ 的立方根是它本身） 6、公式：

?a?33（其中a ） ? ，

3a3? ，（其中a ）

例1：（1）169的平方根是_____，196的算术平方根是_____，125的立方根是_____； （2）144的平方根是_____，364的平方根是_____，64的立方根是____． 例2：化简：

0.64?____，－1211023?_____，32?____，??3?=____，3??7??____ 8127

例3：如果一个正数的平方根是a＋3与2a－15，求这个正数．

例4：已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立平方根是3，求a＋2b的平方根．

例5：（1）若x?y?1??y?3?＝0，则x－y＝_____

（2）已知y?3x?2?2?3x?2， 则x＝_____，y＝_____

例6：求下列各式中的x．

(1) 4x2-3＝22 (2) (4x－1)2＝289 (3)

213x?9?0 (4) (x?2)3?729?0 30例7：(1)

9?1?52?42 (2)36?327 (3)1? （4）(?2)2?3?8???

25?3?例8：已知数a在数轴上对应的位置如图所示，化简?2a?1?2?a?1?3a3．

7、 和 统称为实数.实数与 一一对应. 无理数的三种形式：（1） （2） （3） 例1：把下列各数填入相应的集合内，4

2?，-39，3.1415，10，0.6，0，3?125， ，3316 ，0.01001000100001……，7.303003 49(1)有理数集合：{ …}(2)无理数集合：{ …} (3)正实数集合：{ …}(4)负实数集合：{ …} 例2：在数轴上找出表示-5的点.

例3：

（1）指出下列各数在哪两个相邻整数之间

① <27< ；② <3+27< ；③ <27－2< ；④ <7－27< ； （2）27的整数部分是 ，小数部分是 .

（3）满足?2?x?3的整数是 （4）绝对值小于7的整数是

例4：（1）3?1的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______． 27（2）2－5的相反数是____，绝对值是______．2-1的相反数是_ ___，绝对值是_____． （3）5-30= ，3-6= ， 3??? ，p-3= .

例5：比较下列各组数的大小：

（1）32 23 （2）-82 -56 （3）37 2 例6：如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为 （ ）

0 C A B A．2－1 B．1－2 C．2－2 D．2－2 例7：计算：

骣1÷2013?1?020133(1)16??????1?；(2)8?(??3)?(?1)?|2?3|； 1-2+3-2+?-÷?(3)÷?桫23??8、近似数

例1: 小明的体重约为51.51 kg，若精确到10 kg，其结果为______；

若精确到1 kg，其结果为______； 若精确到0.1 kg，其结果为______． 例2：近似数1.8×10精确到

例3：近似数3.0的准确数a的取值范围是__ __ __．

相关练习：

1、已知下列各数：13，?，0，一4，(一3)2，一?3，3．14—?，其中有平方根的数的个数是 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、如果

3?1-15a?4?4，那么(a—67)3的值为 ( )

A．64 B．一27 C．一343 D．343 3、下列说法中不正确的是（ ）.

A.10的平方根是±10 B.－2是4的一个平方根 C.的平方根是 D.0.01的算术平方根是0.1 4、若2x?1? A．x≥

349231?x有意义，则x的取值范围是 ( )

111 B．x≤1 C．≤x≤1 D．x≥或x≤1 2225、如果2a?1和5?a是一个数m的平方根，则a?____,m?______.

6、已知a是小于3+5的整数，且2?a?a?2，那么a的所有可能的取值是______． 7、已知5+7的小数部分是a，5一7的小数部分是b，求(a+b)2008的值． 8、设m是5的整数部分，n是5的小数部分，试求2m－n的值．

9、已知实数x,y满足x?2y?3??2x?3y?5??0，求x一8y的立方根． 10、3x－9的平方根是0，则x= ；5+2y的立方根是－3，则y= ． 11、当0＜a＜1时，化简a?1－a2= ． 12、写出一个3到4之间的无理数_________． 13、比较下列实数的大小：36___________213．

214、已知a?6+(b?8)?c?10=0，则以a、b、c为三边的三角形形状是 .

215、按要求取近似数：

（1）68.5（精确到10） ； （2）0.43万（精确到千位） ； （3）0.05097（精确到万分位） ； （4）367 000 000 (精确到千万位) .

16、若a、b为实数，且a?2b?14?b?7?3，求(a?b)2。

17、求x的值：(1)16x?49?0； (2)(x?1)?25；(3)(2x)??8； (4)?(x?3)?27 18、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，

请在图中画一个面积为10的正方形．

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