湘教版七年级数学下册(3)平面上直线的位置关系和度量关系

课题：3.5.2平行线的判定(2)

课型：新授

三维目标（教学目标）：

Ⅰ、知识与技能：进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。 Ⅱ、过程与方法：学习简单的推理论证说理的方法。

Ⅲ、情感态度与价值观：通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法， 同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式 教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。 教学过程： 一、复习引入

1> 叙述平行线的判定方法1

2> 结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

3> 我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方 法外，是否还有其他的方法呢？ 二、探究新知

1> 如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即 ∠1＝∠2，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据。 解：因为∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） 所以 ∠2＝∠3（等量代换）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

2> 如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即

∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？ 分析后，学生填写依据。

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知） ∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念） 所以 ∠2＝∠3（等式的性质） 所以 a∥b（同位角相等，两直线平行） 3> 归纳平行线的判定方法2和判定方法3

平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，两条直线平行。 平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，两条直线平行。 4> 归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。 5> P66做一做

用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？ 6> 讲解P66的例题 如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？ 解：因为AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等） 又 因为 ∠ABC＝∠ADC （已知） 所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性质）

所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。 三、小结与练习

1> 练习P66： 1、2、3小题

2> 小结：三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。 四、布置作业

P69 B组 2、3小题 后记：

课题：3.6.1垂线

课型：新授

三维目标（教学目标）：

Ⅰ、知识与技能：掌握互相垂直及其有关概念。

Ⅱ、过程与方法：会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 Ⅲ、情感态度与价值观：理解并掌握垂线的两条性质。 教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质。 教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法 教学过程： 一、知识准备

1> 直角等于多少度？一个平角等于几个直角？ 2> 如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。

3> 两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。 二、讲授新内容

1> 互相垂直的有关概念

（1）观察P69的教材内容，引出生活中互相垂直的例子。

（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂 直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 （3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥ CD，读作AB垂直于CD。 2> 画垂线的方法

引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。

（1） （2） （3） （4） 3> 垂线的有关性质 （1）P70动脑筋 如图（3），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？

因为a⊥m（已知）所以 ∠1＝90°；因为b⊥m（已知）所以 ∠2＝90°（垂 直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。 （2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？ 因为m⊥a（已知）所以 ∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直 线平行，同位角相等）所以 ∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的 概念）。

（4）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这 条直线必垂直于另一条。

4> 范例分析

讲解P70的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成。 三、练习与小结

1>练习P71: 1题 2>小结 四、作业布置

练习P71 2题 后记：