江苏2017高三数学小题100练1-20

答案：

１．[?1,2)２．第三象限３. 真４.6 ５．62 ６．?1７．i?5? ９．

513８. ８

１０．

116??ln31? １１. １２. ?,? 4392e??13．?

14 14．?2 4江苏2017高三数学小题100练（17）

中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好

1.已知全集U=R，M?{x|x?1},P?{x|x?2}, 则eU(M?P)?______

2.在数列{an}中，a1?2，且(n?1)an?nan?1，则a3的值为_______

?x?1?t,3. 若点P(2,4)在直线l:?（t为参数）上，则a的值为 _____

y?3?at?4.在?ABC中，cosA?,cosB?, 则sin(A?B)?______

5.在(x?a)5(其中a?0)的展开式中，x2的系数与x3的系数相同，则a的值为______ 6.函数f(x)?lnx?x?1的零点个数是_____

35457. 如图，在等腰梯形ABCD中，AB?8,BC?4,CD?4. 点P在

DC????????线段AD上运动，则|PA?PB|的取值范围是_____

8.直线l:ax?PAB1y?1?0与x,y轴的交点分别为A,B, 直线l与圆O:x2?y2?1的交点为a频率组距C,D. 给出下面三个结论：

① ?a?1,S?AOB?11； ②?a?1,|AB|?|CD|；③?a?1,S?COD?

22b a0.12则所有正确结论的序号是 ______ 9. 已知

0.050.0424681012小时2?1?i, 其中i为虚数单位，a?R，则a?_____. a?i10.某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加实践活动的时间, 绘成频率分布直方图（如图）. 则这100名同学中参加实践活动时间在6~10小时内的人数为 ___ .

x2y211. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线被圆x2?y2?6x?5?0截得的弦长为2，则

ab该双曲线的离心率为 ．

?x?y?2?0,?12. 若点P(a,b)在不等式组?x?y?2?0,所表示的平面区域内，则原点O到直线

?x?1?ax?by?1?0距离的取值范围是__.

D1C1π3ππ),B(,1),C(,0)，若这三个点中有且仅有两个点在函13.已知点A(,6242数f(x)?sin?x的图象上，则正数．．?的最小值为___.

RA1QB1PDC，R分别是棱14.正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点P，QABA1A，A1B1，A1D1的中点，以?PQR为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也

都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高h?__.

１.{x|1?x?2}２.6３.?1４.

7 ５. 1 ６.1个 ７.[43,8] ８.①③ 2531[,1]69．110．5811. 12．2 13． 414．2

2

江苏2017高三数学小题100练（18）

中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好

1.设数列?an?的前n项和为Sn，若n?1时，2an?an?1?an?1，且S3?S5?S4，则满足

Sn?1Sn?0(n?1)的正整数n的值为：

2.已知g?(x)是函数g(x)在R上的导数，对?x?R，都有g(?x)?x?g(x)，在(??,0)上，g?(x)?x，拖g(3?t)?g(t?1)?4?2t?0，则实数t的取值范围为： 3.?ABC中，知cosA?4. 设数列

?5. 对于同一平面的单位向量a,b,c,若a与b的夹角为60则a?b?a?2c的最大值

2c3则?ABC的面积是______. cosC，b?c?2?2，cosB?，

a4，且

，则

的值是：____

满足

????是 .

6.已知定义在R上的奇函数y?f(x)的图象关于直线x?1对称，当?1?x?0时，

f(x)??log1(?x)，则方程f(x)?21?0在(0,6)内的零点之和为： 27.对???R,n?[0,2]，向量c?(2n?3cos?,n?3sin?)的长度不超过6的概率为：

8.已知A,B,C为?ABC的三个内角，向量m满足m?6，且2m?(2sinB?CB?C,cos)，若A最大时，动点P使得PB、BC、PC成等差数列，22PA则的最大值是：

BC9.已知正数x,y满足x?2xy?3?0，则2x?y的最小值是_______.

2x?2??10.已知x,y满足?x?y?4，若目标函数

?2x?y?m?0?z?3x?y的最大值为10，则z的最小值为

______.

11.执行如图所示的程序框图，则输出的k值为：

12.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为：

13. 已知函数f?x???x2?ax?bex?e，当x?0时，f?x??0，则实数a的取值范围为：

?????y?0?14.设x，y满足?ax?y?1?0,若z?x2?10x?y2的最小值为-12，则实数a的取值范围

?3x?2y?2?0?是：