江苏2017高三数学小题100练1-20

171177. ? 8．? 9.1/2 10. ．18 11.

2577?12.

?3ππ 14. 13. 463江苏2017高三数学小题100练（11）

中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好

1.已知数列?an?的前四项为1,2.已知tan??357,,，则数列?an?的通项公式为 ▲ ． 49161,则tan2?? ▲ ． 23.在?ABC中，已知?A?1350,?B?150,c?1,则a? ▲ ． 4.在?ABC中，已知a2?b2?ab?c2，则?C= ▲ ． 5.在等差数列{an}中，若a5?8，则S9? ▲ ．

6.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10?16，则a7? ▲ ．

?π5

0，?，且cos(α＋)＝，则sin α= ▲ 7.知α∈??2?413

8.已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列，则此数列的公差d=

▲

9. 在?ABC中, a,b,c分别为角A,B,C的对边，a?2bcosC,则?ABC的形状为 ▲ ．

10．已知数列?an?的前n项和为Sn?n2,某三角形三边之比为a2:a3:a4，则该三角形最大角为 ▲ ．

11.在等比数列{an}中，已知a1?a2?▲ ．

12.在数列?an?中，a1?1,an?1?an?2n，则an? ▲ ． 13.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，给出下列结论： ①A?B?C，则sinA?sinB?sinC；

②必存在A,B,C，使tanAtanBtanC?tanA?tanB?tanC成立；

222③若sinA?sinB?sinC，则?ABC是钝角三角形；

1,a3?a4?1，则a7?a8?a9?a1的0值为 2④若

aAcos2?bBcos2?cCcos2，则?ABC是等边三角形．

其中正确的命题的序号是 ▲ ．

14．设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn?an?1?2n?1?1，n?N*，且a1,a2?5,a3成等差数列．则此数的通项公式an= ▲ ． 答案： 1、an?2n?14 2、 3、2 4、600 5、45 6、4 2n3 7、

72 8、1 9、等腰三角形 2610、1200 11、12 12、n2?n?1 13、①④ 14、3n?2n

江苏2017高三数学小题100练（12）

中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好

2?1,5}，1. 已知集合A?{?4，，，B?{x|y?

2. 已知复数z满足 z?x?2}，则A?B中元素的个数为____

5，则|z|?_____ 2?ia?b3. 设a,b?R，则“log2a?log2b”是“24.已知直线m,n与平面α，β，下列命题中

?1”的______条件

（１）.若 m??,n??，则m//n （２） 若 m??,n//?，则m?n

（３）.若 m??,n??,???，则m?n（４）. 若 m//n,n??，则m//? 错误的是_______ ．．

5. 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是_____

?b?a）??2，则a与b的夹角为_______ 6. .已知|a|=|b|?2，a（n(x??7. 函数f(x)?Asi?f(2?)?____ 9)A?(,?0?,0??0?的部)分图象如图所示，则

2?

8. 已知等比数列an单调递减，满足a1a5?9,a2?a4?10，则数列an的公比q?_____ 9. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10?0，S15?25，则使Sn取最小值的n等于 .

10. 如图，从高为h的气球(A)上测量待建规划铁桥(BC)的长，如果测得桥头(B)的俯角是?，桥头(C)的俯角是?，则桥BC的长为_______

????

E为棱AB上一点11. 棱长为1的正四面体ABCD中，（不含A,B两点），点E到平面ACD和平面BCD的距离分别为a,b，则

11?的最小值为______ abx2y212. M为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点

ab和右焦点，且?MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为

13. 已知圆C的圆心在直线2x?y?1?0上，且经过原点和点(?1,?5)，则圆C的方程为 ___________.

14．已知函数f(x)?Asin(x??)?cosxcos(π?x)（其中A为常数，??(?π,0)），若

262实数x1,x2,x3满足：①x1?x2?x3，②x3?x1?2π，③f(x1)?f(x2)?f(x3)，则?的值为 ▲ ． １.3

２.5 ３.充分不必要４.（４）５.. s≤11? 6. 7.. 1 1238.

1 322sin(???)(x?2)?(y?3)?13. 9. 5 10. h 11.. 26 12.4 13.

sin?sin? 14. ?

2? 3