江苏2017高三数学小题100练1-20

1.设集合A?x|x?3k?1,k?N,B??x|x?5,x?Q?,则A?B等于_____

2.如果复数?a?2i??1?i?的模为4，则实数a的值为______

3．已知p:x?k，q:_______

4．在等差数列{an}中，a9=

??3?1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是x?11a12?6,则数列{an}的前11项和S11=_______． 25.设a、b为两条不同的直线，?、?为两个不同的平面．下列命题中，正确的是______。

（1）．若a、b与?所成的角相等，则a//b （2 ）B．若???，m//?，则m?? （3）．若a??，a//?，则??? （4）．若a//?，b//?，则a//b

3?sin7006.=______ 202?cos10

7.若0?y?x?

?2，且tanx?3tany，则x?y的最大值为______

8． 已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x?(0,)时，

32f(x)?ln(x2?x?1)，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是 _____

9.如图所示，正方体ABCD?A?B?C?D?的棱长为1, E,F分别是棱AA?，CC?的中点，过直线E,F的平面分别与棱BB?、DD?交于M,N，设BM? x，x?[0,1]，给出以下四个命题：

①平面MENF?平面BDD?B?；

D'NA'B'FC'12③四边形MENF周长L?f(x)，x?[0,1]是单调函数； ④四棱锥C??MENF的体积V?h(x)为常函数；

②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； 以上命题中假命题的序号为_______ ．．．

EDMBCA10．设函数f(x)?ex?x?a(a?R,e为自然对数的底数).若存在b?[0,1]使

f(f(b))?b成立,则a的取值范围是_______

?3x?y?6?0?11.设x,y满足约束条件?x?y?2?0，若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)的最大值为

?x?0,y?0?6，则

12.若平面向量a,b满足2a?b?3，则a?b的最小值是________．

12

?的最小值为 ． ab

x2y2?2?1(b?0)，过其右焦点F作圆x2?y2?9的两条切线，切点记作13.已知双曲线

9bC,D，双曲线的右顶点为E，?CED?150?，则双曲线的离心率为 .

14.已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边，a=2，且

(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC，则?ABC面积的最大值为 .

１．{l, 2，4, 5}

6. 2 7．.

2．?2 3.(2,??) 4．132 5．（3）

? 8．．9 9．③ 10．[1,e] 6

11． 98?43 12. ?

8313．

23 14. 33

江苏2017高三数学小题100练（6）

中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好 1.设集合A?{xx2?2x?3≤0},B?{xx2?2x?0},则A?B?_______.

2. 从含有三件正品a1,a2,a3和一件次品b1的四件产品中,每次任取一件,取出后再放回,连续取两次,则取出的两件产品中恰有一件次品的概率为______ 3. 阅读右边的程序框图,当该程序运行后,输出的S值是_______. 4. 若a,b为实数,则“0?ab?1”是“b?开始 S?0,i?1i?9?是 输出S1”的________ a否 S?S?i2i?i?2x2y2??1的左、5. 已知F1、F2为双曲线右焦点,M为双曲线上一点,且MF1?MF2?0,则点45结束 M到x轴的距离为_________

6.若函数f(x)?x2?2bx?b2?1在区间[0,1]上恰有一个零点,则b的取值范围是_______.

2?1, ??x?4x?3,x≤

7. 已知函数f(x)?? 若f(x)?a≥ax,则a的取值范围是________.

lnx,x?1.???2x?y?0?8.若x，y满足?x?y?3，则2x?y的最大值为_______

?x?0?9. i是虚数单位,计算

2i的结果为 .

1?3im,n是两条直线，有下列四个命题：

10. ?,?是两个平面，

（1）如果m?n,m??,n//?，那么???.

[

（2）如果m??,n//?，那么m?n. （3）如果?//?,m??，那么m//?.

（4）如果m//n,?//?，那么m与?所成的角和n与?所成的角相等. 其中正确的命题有 ．.(填写所有正确命题的编号） 11. 已知函数f(x)?x3?3ax?b的单调递减区间为(?1,1),其极小

值为2,则f(x)的极大值是 .

b212. 设a,b,c为正实数,且满足a?3b?2c?0,则的最小值是 .

ac13. 如图,在平行四边形ABCD中,AE?DB,垂足为E,

且AE?3,若F为CE的中点,则AE?DF? .

CBFD

EA14. 设定义在区间(0,?)上的函数y?2cosx的图象与y?3tanx的图象交于点P,过点P2作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y?sinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为 . 答案：

1. [?3,2) 2.

3 3. 165 85 6. [?1,0]?[1,2] 7. [?2，1] 34. 充分而不必要条件 5,。

8. 4 9.

31891?i 10. ②③④ 11. 6 12. 13. 14. 22922