2021版江苏高考数学一轮复习讲义：第10章 第8节 概率与统计的综合问题 Word版含答案

^

? ?yi－yi?2

ni＝1

参考公式：R2＝1－－

∑ ?yi－y?2

n

.

i＝1

－

[解](1)m＝65×0.05＋75×0.1＋85×0.2＋95×0.25＋105×0.2＋115×0.15＋125×0.05＝96.

(2)每一位市民购房面积不低于100平方米的概率为0.20＋0.15＋0.05＝0.4， ∴X～B(3,0.4)，

∴P(X＝k)＝Ck4k×0·63－k，(k＝0,1,2,3)， 3×0·P(X＝0)＝0.63＝0.216，

1P(X＝1)＝C3×0.4×0·62＝0.432， 2P(X＝2)＝C3×0·42×0.6＝0.288，

P(X＝3)＝0.43＝0.064， ∴X的分布列为：

X 0 1 2 3 P 0.216 0.432 0.288 0.064 ∴E(X)＝3×0.4＝1.2.

(3)设模型^y＝0.936 9＋0.028 5x和^y＝0.955 4＋0.030 6ln x的相关指数

2分别为R21 ，R2 ，

0.000 5910.000 1642

则R2 ＝ 1－，R ＝ 1－1 2

0.006 050.00 605，

2

∴R21 < R2 ，

∴模型^y＝0.955 4＋0.030 6ln x的拟合效果更好， 2019年6月份对应的x＝18，

^

∴y＝0.955 4＋0.030 6ln18＝0.955 4＋0.030 6(ln 2＋2ln 3)≈1.044万元

/平方米．

在两个变量的回归分析中要注

意以下2点

(1)求回归直线方程要充分利用已知数据，合理利用公式减少运算． (2)借助散点图，观察两个变量之间的关系．若不是线性关系，则需要根据相关知识转化为线性关系．

(2019·铁东区校级三模)一家大

型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况．调查人员从年龄在20至60的顾客中，随机抽取了200人，调查结果如图：

(1)为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有10000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？

(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关？

使用移动支付 不使用移动支付 小计 年龄＜40 年龄≥40 小计 200 (3)现从该超市这200位顾客年龄在[55,60]的人中，随机抽取2人，记这两人中使用移动支付的顾客为X人，求X的分布列．

2

n?ad－bc?

附：k2＝

?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?

P(K2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 [解](1)根据图中数据，由频率估计概率，根据已知可预计该超市顾客使用移动支付的概率为：

20＋25＋25＋15＋15＋10＋8＋75

＝8，

200

5

所以超市当天应准备的环保购物袋个数为：10 000×8＝6 250. (2)由(1)知列联表为：

使用移动支付 不使用移动支付 小计 假设移动支付与年龄无关，则 200?85×65－40×10?2K2＝≈56.17，

125×75×95×105

∵56.17＞10.828，所以有99.9%的把握认为使用移动支付与年龄有关． (3)X可能取值为0,1,2，

2C2233

P(X＝0)＝C2＝58，

2911C22C711

P(X＝1)＝C2＝29，

292C73

P(X＝2)＝C2＝58，

29

年龄＜40 年龄≥40 小计 85 10 95 40 65 105 125 75 200 所以X的分布列为：

X 0 P

课外素养提升⑨ 数据分析——数据统计与建模求解 数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程．主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论．在数据分析核心素养的形成过

1 2 3311358 29 58