2014年湖北省恩施州中考数学试卷

21．（8分）（2014?恩施州）反比例函数y=和y=（k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交y=的图象于点B．已知点A（m，1）为线段PC的中点． （1）求m和k的值；

（2）求四边形OAPB的面积．

22．（10分）（2014?恩施州）某超市经销一种绿茶，每千克为60元，经过市场调查发现，在一段时间内，该种绿茶的销售量y（千克）与销售价x（元）满足一次函数关系，其变化与下表所示． 70 75 80 销售单价x（元） 65 100 90 80 销售量y（千克） 110 （1）求y与x的函数解析式； （2）当销售单价为多少元时，该绿茶的销售利润最大？ （3）如果物价部门规定这种绿茶每千克销售单价不高于95元，若超市计划在这段时间内获得高种绿茶的销售利润为1600元，其销售单价应定为多少？ 23．（10分）（2014?恩施州）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接AC、AD，延长AB交过点C的直线于点P，且∠DCP=∠DAC． （1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若AC=5，CD=6，求PC的长．

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24．（12分）（2014?恩施州）已知一个矩形纸片OABC，将该纸片放置在平面直角坐标系中，如图，点A（5，0），从（0，），把矩形纸片沿对角线AC折叠，使点O落在点D，AD、BC相交于点E． （1）求CE的长；

（2）求直线AC的函数解析式及点D的坐标； （3）求经过点C、D、B抛物线的解析式；

（4）过点D作x轴的垂线，交直线AC于点F，点P是抛物线上的任意一点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点Q在抛物线上是否存在点P，使以点P、D、F、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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2014年湖北省恩施州中考数学试卷

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号填在答卷相应位置上） 1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．D 9．C 10．B 11．A 12．C

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分，不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上） 13．4 14．

15．15π 16．

三、解答题（本大题共8个小题，请72分，请在答案指定区域内做答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17． 18． 19．4436° 20． 21． 22． 23． 24．

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