山西省晋中市2015-2016学年高一数学上学期期中试卷（含解析）

2015-2016学年山西省晋中市高一（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，则（?UA）∩B（ ） A．{1，3} B．{2，3} C．{3} D．{0，1，2，3}

2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x﹣1）（x+1）＞0}，则A∩B=（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

3．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（ ） A．1 4．已知A．2 5．与函数

表示同一个函数的是（ ）

B．3

C．4

D．5

，则f（3）为（ ）

B．2

C．3

D．4

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

A．y=x﹣2 B．

C．y=|x﹣2| D．

6．下列函数中，在其定义域是减函数的是（ ） A．f（x）=﹣x+2x+1 B．f（x）= C．

7．若函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域为（ ） A．[0，] B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]

8．若a=30.6，b=log3 0.6，c=0.63，则（ ）

2

D．f（x）=ln（2﹣x）

1

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a

9．若f（1﹣2x）=A．1

10．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（ ）

B．3

（x≠0），那么f（）=（ ）

C．15 D．30

A． B． C． D．

11．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是

（ ） A．﹣3≤a＜0

12．已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在区间[1，+∞）上是增函数．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，则f（﹣x1）与f（﹣x2）的大小关系是（ ）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2） B．f（﹣x1）＜f（﹣x2） C．f（﹣x1）=f（﹣x2） D．无法确定

二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知幂函数y=f（x）的图象过点 14．计算：

= ．

，则这个函数解析式为 ．

B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0

2

15．f（x）是定义在[﹣2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围 ．

16．己知f（x）=

三、解答题（共6小题，共70分） 17．已知全集U=R，函数y=（1）求集合A、B． （2）（?UA）∪（?UB）．

18．已知集合A={x|x﹣4x﹣5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}． （1）若a=﹣1，求A∩B，A∪B； （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

19．已知函数f（x）=

．

2

的值域为R，那么a的取值范围是 ．

+的定义域为A，函数y=的定义域为B．

（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论． （2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

20．已知2x≤256，且log2x≥． （1）求x的取值范围；

（2）求函数f（x）=log2（）?log2（）的最大值和最小值．

21．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣（a﹣1）x（a∈R）． （1）若f（1）=2，求f（x）的解析式；

（2）在（1）的条件下，若不等式f（k?2x）+f（4x+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

2

3

22．已知二次函数f（x）=ax+bx+c满足f（0）=1，对任意x∈R，都有1﹣x≤f（x），且f（x）=f（1﹣x）．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若?x∈[﹣2，2]，使方程f（x）+2x=f（m）成立，求实数m的取值范围．

2

4