2016—2017学年度九年级上期末数学模拟试题（三）含答案

22．（4分）若2是关于x的方程x﹣kx+2=0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是 ． 23．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，（AD＞AB）在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F，若四边形EFDC与原矩形相似，则AD的长度为 ．

24．（4分）如图，已知点A，B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，且P为AC的中点，若△ABP的面积为2，则k= ． 25．（4分）下列4个命题：

2

①将二次函数y=x+4x+5的图象向下平移n个单位后，与x轴一定有两个不同的交点，则n＞1；

②若二次函数y=x+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，则两个交点间的距离等于③不论x取什么实数，二次函数y=﹣2x+6x+m的图象总在x轴下方，则m

2

2

2

2

； ；

④二次函数y=x+2x﹣3的图象顶点为C点，且此抛物线与直线y=﹣2x+1交于A、B两点，则△ABC的面积为14．

其中正确的是命题是 （把你认为正确的命题番号都填出来，多填或少填都不得分）．

五、解答题（本大题共有3小题，共30分） 26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AE=10，cosA=（1）求AC，CD的长； （2）求tan∠DBC的值．

．

27．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为点H，交CD于点F．作CG∥AE，交BF于点G．

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（1）若CG=3，求BH的长；

（2）若BF，GF的长分别是一元二次方程x﹣7x+6=0的两根，求正方形ABCD的面积； （3）求证：

．

2

28．（12分）如图，O为坐标原点，点A在x正半轴上，OA=2，将线段OA绕点O逆时针旋转150°至OB的位置，若经过点A、O、B三点的抛物线的解析式为y=ax+bx+c． （1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

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2

（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点D是线段OB下方抛物线上的动点，求四边形ABDO面积的最大值．

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2016-2017学年九年级上期末数学模拟试卷(三)

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014秋?成华区期末）一元二次方程（x+2）（x﹣4）=0的两根为（ ） A．x1=﹣2，x2=4 B．x1=﹣2，x2=﹣4 C．x1=2，x2=4 D．x1=2，x2=﹣4

【分析】根据两整式相乘为0，则至少有一个为0得到x+2与x﹣4中至少有一个为0，即可求出方程的解．

【解答】解：∵（x+2）（x﹣4）=0， ∴x+2=0或x﹣4=0，

解得，x1=﹣2，x2=4． 故选A． 2．（3分）（2014秋?成华区期末）一几何体的三视图如图所示，该几何体的形状是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．半球

【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．

【解答】解：从正面看，是一个弓形；从左面看，是一个弓形；从上面看，是圆，这样的几何体是半球， 故选D． 3．（3分）（2014秋?成华区期末）下列函数中（x是自变量）是二次函数的是（ ） A．y=﹣

2

x+ B．y=1+x+5x

2

C．y=2+2x D．y=

【分析】根据二次函数的定义，逐项判断即可． 【解答】解：A、

2

，分母中含有x，不是二次函数，故A选项错误；

B、y=1+x+5x，是二次函数，故B选项正确；

2

C、y=2+2x，x的最高次幂是1，是一次函数，故C选项错误； D、故选：B．

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，x的最高次幂是3，不是二次函数，故D选项错误．