高二数学三角函数综合试题

高二数学《三角函数》综合练习题

一、选择题

1．sin480?等于（ ） A．?2．已知 A．

3412 B．

12 C．??232 D．

3532

?2????,sin(43??)??34，则tan(???)的值为（ ）

43 B． C．? D．?

????????3．已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则确AB?AC等于（ ）

A．-2 B．-6 C．2 D．3

?4．设x∈z，则f(x)?cosx的值域是（ ）

3A．{-1,

12} B．{-1, ?12,

12,1} C．{-1, ?12,0,

12,1} D．{

12,1}

5． 要得到函数y?cos2x的图象，只需将y?cos(2x?A．向左平移C．向左平移

?8?4)的图象（ ）

个单位长度 B．向右平移个单位长度 D．向右平移

?8个单位长度 个单位长度

?4?4????????6．已知|a|=3，|b|=4，(a+b)?(a+3b)=33，则a与b的夹角为（ ）

A．30? B．60? C．120? D．150? 7．已知tan?? A．?11212, tan(???)??11225，那么tan(2???)的值是（ ）

318 B． C．

322 D．?2?sin,

，那么角?的取值范围是（ ）

) D．(3?4,5?4)

28．若0???2?且满足不等式cos2?22 A．(?3?4,4) B．(?2,?) C．(?3?29．若

cos2?sin(???4??)22，则cos??sin?的值为（ ）

A．?72 B．?12 C．?212 D．72

10．设函数f(x)?sin(2x?)，x?R,则f(x)是（ ）

1

A．最小正周期为?的奇函数 B．最小正周期为?的偶函数

?? C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

22????2??11．a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1)，x?(,?) ,若a?b=，则tan(x+)等于（ ）

254 A．

13 B．

27 C．

17 D．

23

12．在边长为2的正三角形ABC中，设AB?c, BC?a,

CA?b,则a?b?b?c?c?a等于（

）

A．0

二、填空题

B．1 C．3 D．－3

13．若三点A(?1,1),B(2,?4),C(x,?9)共线．则x的值为________。

??????14．已知向量a与b的夹角为120?，且|a|=|b|=4，那么|a-3b|等于__________。

????????15．已知向量a、b均为单位向量，且a?b．若（2a+3b）?（ka-4b）,则k的值为_____.

16．已知函数f(x)?cos25x?sin25x，(x?R)给出以下命题： 5?2 ①函数f(x)的最大值是2;②周期是离是

5?2；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距

15?8,0)是函数f(x)图象的一个对

； ④对任意x?R，均有f(5?-x)=f(x)成立；⑤点(

称中心.

其中正确命题的序号是_ 。 三、解答题

17．已知0????，tan???2．

?(1)求sin(?+)的值；

62cos(?2??)?cos(???)（2）求

sin(2?2的值；

??)?3sin(???)2（3）2sin??sin?cos??cos?

2

???18．已知A、B、C是△ABC的内角，向量m?(?1,3),n?(cosA,sinA),且m?n?1。

（1）求角A的大小；（2）若

1?sin2Bcos2B?sin2B??3，求tanC 。

19．已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x．

(1)在给定的坐标系(如图)中，作出函数f(x)在区间[o，?]上的图象；

?(2)求函数f(x)在区间[?，0]上的最大值和最小值．

2

3

20．已知函数f(x)?sin(2x??6)?sin(2x??6)?2cosx，x?R

2(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合； (2)求函数f(x)的单调递增区间； (3)求使f(x)≥2的x的取值范围．

21．已知函数f(x)?sin?x（??0）.

（1）当??1时，写出由y?f(x)的图象向右平移

函数解析式； （2）若y?f(x)图象过(

2?3,0)点，且在区间(0,?6个单位长度得到的图象所对应的

?3)上是增函数，求?的值.

4