2008年中考必备初中几何三角形全面复习

2008年中考必备初中几何三角形全面复习

2、等腰三角形

一、填空题：

1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角为 。 2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝ 。 3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高为 。

4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 。 5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则∠C的度数为 。

AAAPDEBCE1D2HF3C4GBCBD第6题图 第7题图 第5题图

6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝ 。

7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，已知下列四个式子： ①∠1＝

1（∠2＋∠3） ②∠1＝2（∠3－∠2） 211③∠4＝（∠3－∠2） ④∠4＝∠1

22其中有两个式子是正确的，它们是 和 。

二、选择题：

1、等腰三角形中一内角的度数为500，那么它的底角的度数为（ ）

A、500 B、650 C、1300 D、500或650

2、如图，D为等边△ABC的AC边上一点，且∠ACE＝∠ABD，CE＝BD，则△ADE是（ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、不等边三角形 D、等边三角形

AEFQDBCBDCPSEA第2题图 第3题图

00

3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60，∠ACB＝45，AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

4、如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是（ ）

A、30 B、33 C、36 D、39

DANBOMCECAB

第4题图

第5题图

5、如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝1200，EA＝AB＝BC＝

11DC＝DE，则∠D＝（ ） 22 A、300 B、450 C、600 D、67.50

三、解答题：

1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B。求证：△DEF是等腰三角形。

2、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地。请你求

出这个等腰三角形绿地的另两边长。

3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。

AADFDEBECBC第1题图

第3题图

4、在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠DAE＝600，AE交∠C的外角平分线于E，那么△ADE是什么三角形？证明你的结论。

参考答案

一、填空题：

1、300；2、720；3、15；4、360；5、360；6、300；7、①③

二、选择题：DDDAC 三、解答题：

1、证△DBE≌△ECF

2、提示：分两种情况讨论。不妨设AB＝10米，作CD⊥AB于D，则CD＝6米。

（1）当AB为底边时，AC＝BC＝61米；

（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时，AB＝AC＝10米，BC＝210米； （3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时，AB＝BC＝10米，AC＝610米； 3、提示：延长AD交BC于点M。

4、△ADE为等边三角形。