2020年高考物理(京津鲁琼)二轮复习典型例题分层突破 专题五 科学思维篇2活用三大观点解析电磁学综合问题

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mv＝mv＋mg·2R0， 2223

代入数据解得v2＝5 m/s，

导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能 112

ΔE＝mv2－mv＝1.1 J，

2122

此过程中电路中产生的焦耳热Q热＝ΔE＝1.1 J.

答案：(1)3.84 A 由b向a (2)0.64 C (3)1.1 J 4．(2019·烟台模拟)如图甲所示，相距L＝1 m的两根足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角θ＝37°，导轨电阻不计，质量m＝1 kg、电阻为r＝0.5 Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，导轨的PM两端接在外电路上，定值电阻阻值R＝1.5 Ω，电容器的电容C＝0.5 F，电容器的耐压值足够大，导轨所在平面内有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场．在开关S1闭合、S2断开的状态下将导体棒ab由静止释放，导体棒的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求磁场的磁感应强度大小B；

(2)在开关S1闭合、S2断开的状态下，当导体棒下滑的距离x＝5 m时，定值电阻产生的焦耳热为21 J，此时导体棒的速度与加速度分别是多大？

(3)现在开关S1断开、S2闭合，由静止释放导体棒，求经过t＝2 s时导体棒的速度．

解析：(1)由题图可知，导体棒的最大速度vm＝3 m/s 对应的感应电动势E＝BLvm E

感应电流I＝ R＋r

当导体棒的速度达到最大时，导体棒受力平衡，则 BIL＝mgsin θ

mg（R＋r）sin θ

＝2 T.

L2vm

解得B＝(2)导体棒和电阻串联，由公式Q＝I2Rt可知， Qab∶QR＝1∶3

1

则导体棒ab产生的焦耳热Qab＝×21 J＝7 J

3

导体棒下滑x＝5 m的距离，导体棒减少的重力势能转化为动能和回路中的焦耳热，由能量守恒定律有

1

mgxsin θ＝mv2＋Qab＋QR

21得导体棒的速度v1＝2 m/s

此时感应电动势E1＝BLv1，感应电流I1＝对导体棒有mgsin θ－BI1L＝ma1 解得加速度a1＝2 m/s2.

(3)开关S1断开、S2闭合时，任意时刻对导体棒，根据牛顿第二定律有mgsin θ－BIL＝ma2 Δq

感应电流I＝，Δq＝CΔU

Δt

Δv

Δt时间内，有ΔU＝ΔE＝BLΔv，a2＝

Δt解得a2＝2 m/s2

表明导体棒ab下滑过程中加速度不变，ab棒做匀加速直线运动，t＝2 s时导体棒的速度v2＝a2t＝4 m/s.

答案：(1)2 T (2)2 m/s 2 m/s2 (3)4 m/s

E1 R＋r