五年级第三本教材

需30分钟，如果往返都步行，途中共需多少时间？

（23）一辆汽车把货物从城市运往小区，往返共用了15小时，去时所用的时间

是返回的1.5倍，去时比回来时每小时慢12千米，这辆汽车往返共行了多少千米？

（24）从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路没有平路，老李上坡每小时行3

千米，下坡每小时行5千米，他从甲地到乙地用了3.5小时，从乙地返回到甲地用了4.5小时，甲、乙两地的公路有多少千米？

（25）南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时候走5千米，

从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？

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第二章 行程问题（二）

例1：早上哥哥和小虎从同一地点同向沿着周长1.2千米的小树林长跑，12分钟

后，哥哥追上了小虎，他们每分钟共跑500米。求哥哥和小虎的速度各是多少？

解析：12分钟后哥哥追上小虎，也就是12分钟内哥哥比小虎多跑了一圈。因此

哥哥每分钟比小虎多跑1200÷12=100（米）。根据他们每分钟共跑500米可以求出他们的速度1.2千米=1200米，哥哥的速度是：（500+100）÷2=300（米/分）；弟弟的速度是500-300=200（米/分） 答：哥哥每分钟跑300米；弟弟每分钟200米

例2：轿车和面包车同时从东西两村相对开出，轿车每小时行80千米，面包车

每小时行70千米，两车相遇后又继续前进，到达东、西两村后又立刻返回，两车再次相遇时，轿车比面包车多行35千米，东、西两村之间的路程是多少千米？

解析：轿车和面包车从出发到相遇一共行了3个全程，而第二次相遇是轿车比面

包车多行了35千米，说明两车已行了35÷（80-70）=3.5（小时），用两车的速度和与所行的时间相乘再除以3就得到东、西两村之间的路程。 35÷（80-70）=3.5（小时） （80+70）×3.5÷3=175（千米） 答：东、西两村之间的路程是175千米。

例3：甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每

小时行12千米，甲行30分钟后，因事用原速返回A地，在A地逗留了半小时，又以原速去B地，结果甲、乙二人同时到达B地，求A、B两地的距离。

解析：甲行30分钟后的速度返回A地，在A地又逗留半小时才出发去B地，

这时乙已经行了1.5小时（0.5+0.5+0.5）也就是说乙在甲前面12×1.5=18（km）处，这时甲、乙两人的路程差。甲比乙每小时多行15-12=3（km）。因为甲追上乙时正好在B地，说明追及时间就是甲后来从A到B所用的时间，即：18÷3=6（小时）所以A、B两地的距离是：15×6=90（km）

例4：一辆汽车从甲地开往乙地要行360千米。开始按计划以每小时45千米的

速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？ 解析：图中修车用了2小时，汽车就少行45×2=90（千米），修车后为了按时到

达乙地每小时必须多行30千米，90千米里包含有3个30千米，也就是说再行3小时就能把修车少行的90千米行完，因此修车后再行（45+30）×3=225（千米）就能到达乙地，汽车是在离甲地360-225=135（千米）处修车的

45×2÷30=3（小时）

360-（45+30）×3=135（千米）

答：汽车是在离甲地135千米处修车的

例5：甲、乙、丙三人都从A地到B地，早晨六点钟甲、乙两人一起从A地出

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发，甲每小时走5千米；乙每小时走4千米。丙上午八时从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙？ 解析：甲与丙的路程差：5×（8-6）=10（千米） 甲与丙的速度差：10÷（6+12-8）=1（km） 丙的速度：5+1=6（km/h）

乙与丙的路程差：4×（8-6）=8（km） 丙追乙的时间：8÷（6-4）=4（小时） 因此，丙是在中午8+4=12时追上乙的 答：丙中午12时追上乙

例6：有甲、乙二人，甲坐在汽车上发现乙步行向相反方向走去，10秒钟后汽车

停住，甲下车跑步去追赶乙，已知甲跑步速度是乙步行速度的3倍，汽车速度比乙步行速度快10倍，甲追上乙需要多少秒？ 解析： 汽车甲

D C A B

乙 甲在A 点发现乙、10秒钟后汽车停住，甲在B点，乙在C点，BC之间的路程为(1+10+1)×10=120,甲比乙每秒多行3-1=2,甲追上乙需要120÷2=60（秒）

(1+10+1)×10÷（3-1）=60（秒）

答：甲追上乙需要60秒。

练习二

（1） A、B两地相距48千米，快车每小时行70千米，慢车每小时行54千米，

两车分别从A、B两地同时同向而行，快车在慢车后面经过几小时可以追上慢车？

（2） 学校环形跑道长400米，沙沙和姐姐在同一点同时同向练习长跑，姐姐每

分钟跑300米，沙沙每分钟跑250米，经过多长时间姐姐和沙沙相遇？ （3） 两卡车为前进村送小麦种子，第一辆车以每小时30千米的速度从仓库开

出12分钟后，第二辆车以每小时40千米的速度从同一仓库也开往前进村，结果两车同时到达，求此仓库到前进村的路程。

（4） 甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人同时从东村去西村，结果早比

乙到5分钟，东、西两村的路程有多远？

（5） 甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分钟后

甲返回原地取东西而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间人后改骑自行车，以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟能追上乙？ （6） 甲骑车乙跑步，两人同时从同一地点沿着长8千米的环形公路同方向前进

出发20分钟甲便从身后追上了乙。已知两人的速度和是每分钟1000米，求甲乙两人的速度各是多少？

（7） 甲、乙两人在400米的环形跑道上同时从同一点同方向出发。甲过10分

钟第一次从乙身后追上乙，若2人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇，求甲、乙的速度。

（8） 在300米的环形跑道上甲、乙二人同时同地同向起跑，甲每秒跑5米，乙

秒跑4.4米，两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？

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（9） 甲、乙两艇同时从A、B两港口相对开出并往返行驶。甲船每小时行30

千米，乙船每小时行40千米，两船第二次相遇时，乙船比甲船多行了15千米，求A、B两港口相距多少米？

（10）客、货两车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行85千米，货车每

小时行75千米。两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行了45千米，甲、乙两城之间的距离是多少千米？

（11）甲每小时行12千米，乙每小时行行9千米，二人同时由东城去西城。甲

行15千米后，又回去取东西，取完东西立即向乙追去，（取东西的时间忽略不计）当他追上乙时恰好已到西城，求东西来那个城相距多少千米？ （12）甲、乙两车同时由东站开往西站，甲车每小时行60千米，乙车每小时行

40千米，出发0.5小时后，甲车因故障停下修车用去1.5小时，修好后甲车继续按原速行驶，它们同时到达西站，求东西两站的距离。

（13）甲、乙二人住一楼，骑车去同地旅游，甲每小时行12千米，乙的速度是

甲的一半，同时出发半小时后甲又回家取相机，拿上相机在追上乙（拿相机的时间忽略不计）假如原速不变，甲追上乙时一共行了多少米？

（14）甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时行6千米，乙每小时行8

千米。出发1.5小时候后，乙因事返回A地且在A地停留半小时后再出发。假如原速不变，问甲被乙追上时甲行了多少千米？ （15）小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分200米的速度上班，正好准时到

工厂。有一天他出发几分钟后因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面路必须每分钟多行100米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

（16）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达，这辆车

以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用了15分钟，为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须行7.2千米，加油站离乙地多少千米？

（17）汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地，汽车出

发1小时候原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地

（18）客车、货车、小轿车都从A地到B地。货车和客车一起从A地出发，货

车每小时行50千米，客车每小时行60千米。2小时候，小轿车才从A地出发，12小时候小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？

（19）甲、乙、丙三人都从A地到B地。甲、乙两人一起从A地出发，甲每小

时行6千米，乙每小时行4千米，4小时后丙骑自行车从A地出发，用了2小时就追上乙，再用几小时就能追上甲？

（20）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙

两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B两地的路程。

（21）电车上，有一乘客看到一个熟人，沿着电车线路向相反方向走去，10秒

钟后，这位乘客从电车上下来追赶熟人，如果他行走的速度是熟人的2倍，电车的速度是他行走速度的5倍，经过多少秒他才能追上熟人？ （22）A,B,C是一条路上的三个车站，B到A,C两站的距离相等，红红和兰兰同

时分别从A,C两站出发相向而行，红红经过B站120米时与兰兰相遇，然后两人又继续前进，红红走到C站立即返回，经过B站360米时又追

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