八年级下学期第一二章数学试题

八年级数学第5周测验卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知x?y，则下列不等式不成立的是 （ ）．

A．x?6?y?6 B．?2x??2y C．?3x?6??3y?6 D．3x?3y 2．将不等式组 x?1的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．

B C

3．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70° 4．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )

A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等

B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

A ? x?3 A

D

C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 D．以上说法都是错误

5.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，若BC=2，则AB等于（ ） A、1 B、 2 C、4 D、23

6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A. ∠ACB=∠F B. ∠A=∠D C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D

7．在平面直角坐标系中，若点P（b－2, b）在第二象限，则b的取值范围为（ ） A、b＞0

B、b＜2 C、0＜b＜2

D、b＞2

第8题 第6题

8. 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 9.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )． A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆

10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）

A.25? B.30? C.35? D.40?

第10题

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.若代数式4x?12的值不小于0，则x的取值范围是_____________． 12.若3x2-a?2?1是一元一次不等式，则a?______________。

13.如图，已知函数y?kx?b的图象，观察图象回答下列问题： （1）当x 时，y?0； （2）当x 时，y?4。 14.如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD= ． 15．如果不等式组?第13题

?x?5有解，那么m的取值范围是 ．

?x?m第14题

16．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC＝ .

三、解答题（每题6分，共18分）

17.如图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

18. 解下列不等式（组）

（1）??x

第16题

?x?1?2x?3?2??2 (2)3x?2?2x?1?1；

5319.已知：如图，点F、E分别是等边三角形ABC的两边AB，AC上的点，且AF=CE。 求证：CF=BE A

B四、解答题（每题7分，共21分）

20.已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为E,F,且DE=DF。 求证：△ABC是等腰三角形。

A

F

BD

21.已知方程组?

22.如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内的一点，连接AO，AO恰好平分∠BAC，若∠BOC=60°，试判断△BOC的形状。 A O

FECEC?2x?y?1?m的解x、y满足x?y?0，求m的取值范围。

x?2y?2?BCA五、解答题（每题9分，共27分）

23. 在?ABC中，AB=AC，DE∥BC.

（1）试问?ADE是否是等腰三角形，说明理由.

M （2）若M为DE上的点，且BM平分?ABC，CM平分?ACB， DE 若?ADE的周长20，BC=8.求?ABC的周长. CB

24.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠20%；乙商场的优惠条件是：每台优惠10%。

（1）分别写出两家商场的收费y元与所买电脑台数x之间的关系式；

（2）什么情况下到甲商场购买比到乙商场更优惠？

25.在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再沿AD对折。

(1)由步骤①可以得到哪些等量关系？，写出其中两个。 (2)请证明△ACD≌△AED；

(3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？