高中数学高2015级考纲教材非主干知识梳理

高2015级考纲教材非主干知识梳理

1、 具体情境中，了解全集与空集的含义。

教材必修1p7及例3。世纪金榜p2考向二典例（2） 2、 了解映射的概念。世纪金榜p10教材母题巧变式4

教材必修1p22.习题1.3A组10题

3、 知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。

教材必修1p66探究。p68练习4题，习题2.2A组4题，11题。 世纪金榜p21教材母题巧变式1，考向一基础保分题组2，3 4、 了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a>0，且a?1）。 教材必修1 p73

5、 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。 教材必修1 p89--- p91

6、 会用斜二侧法画出它们的直观图。

教材必修2 p16--- p18.弄清楚平面图形原图与直观图的面积关系 7、 会求两条平行直线间的距离。

教材必修2 p110B组第3题。A组第10题。

8、 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。（文科注意） 教材必修2 p134--- p138

一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是

,,,,绘制该四面体三视图时,按照

如图所示的方向画正视图,则得到左视图可以为( )

A.

B.

1

C.

D.

9、 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的

含义。

教材必修3p21--- p32.。习题1.2A组1题 世纪金榜p184考向一基础保分题组1，2，3

10、理解随机抽样的必要性和重要性。

11、会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。 教材必修3p54--- p60，世纪金榜p188考向一拓展提升4，考向二拓展提升2，3. 12、频率折线图。

13、理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。 教材必修3p74--- p77，世纪金榜p191考向一拓展提升5

14、能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释。世纪金榜p191考向一拓展提升6

15、会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系。 教材必修3 p84--- p89，世纪金榜p94考向一基础保分题组1，拓展提升4. 考向三典例 16、了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

教材必修3 p132例6. p139例4，例5。世纪金榜p211考向一拓展提升6 17、能利用单位圆中的三角函数线推导出教材必修4 p23--- p26

18、了解函数y=Asin(?x+?)的物理意义。 教材必修4 p54

19、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。 教材必修4 p108习题2.2B组2题 教材必修4 p125-126

20、能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）。

教材必修4 p140例2， p142练习

2

?2余弦、正切的诱导公式。 ??，???的正弦、

21、能求简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)的复合函数）的导数。

1(ax)'=axlna；(logax)'=logae ，世纪金榜p40考向三拓展提升4.

x22、了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。（理科要求） 教材选修2-2 p46，p56-57.。习题1.7B组1题，，世纪金榜p48考向一拓展提升2

23、了解微积分基本定理的含义。 教材选修2-2 p53，

24、了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。教材选修2-2 p85-89

25、了解间接证明的一种基本方法——反证法。 教材选修2-2 p89-90

26、利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。 教材选修2-3 p70-74，世纪金榜p216教材母题变式2，考向一拓展提升5 27、了解独立性检验（只要求2?2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。 28、了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。（包括R2教材选修2-3 p85，非线性关系转化为线性关系，教材选修2-3 p86例2，例3）

世纪金榜p196考向三典例，p222典例1

29、会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式。

30、了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明。 教材选修4-5

（1）柯西不等式的向量形式：｜?｜?｜?｜?｜???｜ （2）(a2+b2)(c2+d2)?(ac+bd)2

（3）(x1?x2)2?(y1?y2)2?(x2?x3)2?(y2?y3)2?(x1?x3)2?(y1?y3)2?（此不等式通常称为平面三角不等式）

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