高级计量经济学课后习题参考答案

高级计量经济学课后习题参考答案

1.3 某市居民家庭人均年收入服从X?4000元，

求该市居民家庭人均年??1200元的正态分布，

收入：（1）在5000—7000元之间的概率；（2）超过8000元的概率；（3）低于3000元的概率。 （1）

QX:N?X,?2??X?X?:N?0,1?5000?X?P?5000?X?7000??P(??X?X??7000?X?)

F?2.5??F?0.83?5X?X?P(??2.5)?6?2根据附表1可知

F?0.83??0.5935，F?2.5??0.9876

?P?5000?X?7000??0.9876?0.5935?0.19712

PS：

P?5000?X?7000??P(5000?X??X?X??7000?X?)5X?X?5??P(??2.5)???2.5?????6??6??0.9938?0.7976?0.1961

在附表1中，F?Z??P?x?x?????z?

??X?X10?X?X8000?X?（2）P?X?8000??P???P??=0.0004 ??????3?X?XX?X3000?X?5?（3）P?X?3000??P???P??????=0.2023 ???6?????0?XX?X3000?XP?0?X?3000??P?????????10X?X5??P???????3?6??? =0.2023-0.0004=0.20191.4 据统计70岁的老

人在5年内正常死亡概率为0.98，因事故死亡的概率为0.02。保险公司开办老人事故死亡保险，参加者需缴纳保险费100元。若5年内因事故死亡，公司要赔偿a元。应如何测算出a，才能使公司可期望获益；若有1000人投保，公司可期望总获益多少？

设公司从一个投保者得到的收益为X，则

X P 100 0.98 100-a 0.02 则E?X??100?0.02a

故要是公司可期望获益，则有E?X??100?0.02a>0，即a?5000

PS：赔偿金应大于保险费？

1000人投保时，公司的期望总收益为1000?100?0.02a??100000?20a

2.1 写出过原点的一元、二元线性回归模型，并分别求出回归系数的最小二乘估计。 解答：

过原点的一元线性回归模型为Y?X???

min????yi?xi??2?一阶求导对??x?0???2yi?xi?i??????

?xy?xi2ii约束最小二乘估计：y???x???