中考数学压轴题及答案精选

角板DEF中，?FDE?90?，DF=4，DE?43.将这副直角三角板按如题25图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动. （1）如题25图（2），当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则?EMC? 度；

（2）如题25图（3），当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长; （3）在三角板DEF运动过程中，设BF?x，两块三角板重叠部分的面积为的函数解析式，并求出对应的x取值范围.

y，求y与x

参考答案： 25、（1）15

（2）∵△AFC∽△DFE，∴（3）解：

①当0≤ x ≤2时，过点M作MN⊥AB于点N， 则MN=

3?3x 2FCACFC6?,?, ∴FC?43 FEDE843y?113?33?12?(x?4)2?x?x??x?4x?8 2224↓

②当2＜ x ≤6?23时，过点M作MN⊥AB于点N，

9

则MN=

3?3x 2↓

y?

1213?33?32?6?x?x??x?18 2224③当6?23＜ x ≤6时，

↓

y?132(6?x)?3(6?x)?x?63x?183 22 综上：

?3?12x?4x?8?0?x?2???4??3?32y???x?18(2?x?6?23)

4??32x?63x?183(6?23?x?6)??2

↓

↓

26．（12分）（2013桂林）已知抛物线的顶点为(0,4)且与x轴交于(?2,0)，(2,0). （1）直接写出抛物线解析式；

（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴

的交点为A、B，与原抛物线的交点为P

①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；

②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由.

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y P DyDEOACBPxOABx中国教@育出版~%#&网第26题图 第26题备用图 参考答案： 26．（本题满分12分） 解：（1）y??x2?4 ．．．．．．．．．．．．．．． 2分

（2）连接CE, CD，

∵OD是⊙C的切线，∴CE⊥OD ．．．．．．．3

分

在Rt△CDE中，∠CED=90?，CE=AC=2，DC=4，∴∠EDC=30?．．４

分

∴在Rt△CDO中，∠OCD=90?，CD=4，∠ODC=30? ∴OC?分

∴当直线OD与以AB为直径的圆相切时，k?OC?分

(3) 设平移k个单位后的抛物线的解析式是y??(x?k)2?42它与y??x?4交于点P，

43．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

3

43． ．．．73

kk2可得点P的坐标是(,??4)．．．．．．．．8

24分

kk2（也可以根据对称性，直接写出点P的横坐标是，再求出纵坐标??4）

24 11

方法1：设直线OD的解析式为y?ax，把D(k,4)代入，得y?x．．．．．．9分

k24k4kk2 若点P(,??4)在直线y?x上,得??4?，

k4k2244k．．．．．11解得k??22， ．

分

∴当k?22时，O、P、D三点在同一条直线上． ．．．．．12

分

方法2：假设O、P、D在同一直线上时；

过点D、P分别作DF⊥x轴于F、PG⊥x轴于G,则DF∥PG ．．．．．9

分

∴△OPG∽△ODF∴．．．．．．．10分 ? OFDF ，

kk2∴OG?，OF?k，PG???4，DF?4

24OGPG∴ k?22， ．．．．．．．．．11

分

∴当k?OF?22，点O、P、D在同一条直线上． ．．．．．．12

分 来%&~源^:中@教网y EOAy DD PBCx AOGFBx 25.（12分）（2013贵阳）如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y??3x?4与3x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移.

（1）在平移过程中，得到?A1B1C1，此时顶点A1恰 落在直线l上，写出A1点的坐标 ；（4分） （2）继续向右平移，得到?A2B2C2，此时它的外心

P恰好落在直线l上，求P点的坐标；（4分）

（3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、

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