2019年秋部编版七年级上册数学 第1章 有理数 导学案

第一章 有理数

教学备注 学生在课前完成自主学习部分 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 学习目标：1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 重点：理解绝对值的概念及性质. 难点：会求一个有理数的绝对值. 自主学习 一、知识链接 1.a的相反数表示为 . 33

2.在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示- 和 的点呢？

44 二、新知预习 问题1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？ 【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用“ ”表示. 问题2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0的绝对值是什么？ 【自主归纳】一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是它的__________； 0的绝对值是______. 由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______数(不小于_____的数）. 三、自学自测 求下列各数的绝对值：?151 ，，－4.75，10.5. 210 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂探究 五、要点探究

探究点1：绝对值的意义及求法

问题：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.

（2）以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？

要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.

-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 ,记做 =5； 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记做|0|= ； 4到原点的距离是 ,所以4的绝对值是 ,记做|4|= .

探究点2：绝对值的性质及应用

观察与思考：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？ |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 …

思考1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？

结论1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 结论2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.

思考2:

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? (1)当a是正数时，｜a｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当a是负数时，｜a｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当a=0时，｜a｜＝____. 0的绝对值是0.

反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新知讲授 （见幻灯片4-7） 3.探究点2新知讲授 （见幻灯片7-16） 教学备注 3.探究点2新典例精析 知讲授 例1 求下列各数的绝对值： （见幻灯片12，-37-16） 5 ， -7.5， 0. 例2 填空 (1)绝对值等于0的数是______, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 例3：若|a|+|b|=0，求a,b的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0. 例4：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值. 归纳总结: 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 针对训练 1.判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是4，则这个数是-4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若a＝－b，则|a|＝|b|. （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 2.如果a?3，则a?3?______，3?a?______.3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求a，b的值． 二、课堂小结 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 教学备注 配套PPT讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见幻灯片17-18） 2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (a?0)?a(2)|a|????a(a?0)?0(a?0)? 1.判断并改错： 当堂检测 （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数； ( ) 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 1|的相反数是_____；若| a |=2，则a= _____. 314.求下列各数的绝对值：3，3.14，- ，-2.8. 53.|－