四川省巴中中学2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题(含析版)

∴△ADC∽△DFC， ∴

＝

，

∴CD2＝CA?CF，故②正确；

∵∠BDE+∠ADE＝∠B+∠BDE＝90°， ∴∠B＝∠ADE，

∵∠BED＝∠DEA＝90°， ∴△BED∽△DEA， ∴

＝

，

∴DE2＝AE?BE，故③错误；

∵∠EAD＝∠DAB，∠AED＝∠ADB＝90°， ∴△ABD∽△ADE， ∴

＝

，

∴AD2＝AE?AB， 同理可证AD2＝AF?AC， ∴AE?AB＝AF?AC，故④正确． 故选：C．

二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．解：∵＝，

∴设a＝3k，b＝4k（k≠0）， ∴

＝

＝．

故答案为：． 12．解：列表如下： 正 反 正 （正，正） （正，反） 反 （反，正） （反，反） 所有等可能的情况有4种，其中一个正面朝上，一个反面朝上的情况有2种， 则P＝＝，

故答案为：．

13．解：∵△ABC与△DEF是位似图形且OA＝2AD． ∴两位似图形的位似比为2：3， ∴两位似图形的面积比为4：9， 又∵△ABC的面积为8， 得△A′B′C′的面积为18． 故答案为18．

14．解：∵关于x的方程x2+2x﹣m＝0没有实数根， ∴△＝22﹣4×1×（﹣m）＝4+4m＜0， 解得：m＜﹣1． 故答案为：m＜﹣1．

15．解：（1）设同一时刻2米的竹竿的影长为x米， 由题意得，＝解得x＝0.8，

答：同一时刻2米的竹竿的影长为0.8米；

（2）如图，设台阶高度以上的大树的高度为y米， 台阶高度的影长为4.3+0.1＝4.4米， 由题意得，解得y＝11，

所以，树的高度＝11+0.3＝11.3米． 故答案为：0.8；11.3．

＝

， ，

三、解答题（共50分）

16．解：（1）这里a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1， ∵△＝1+4＝5，