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2019年山东省临沂市蒙阴县九年级中考一轮验收数学测试题(无答案)

如图，抛物线y?ax?2x?c(a?0)与x轴交于A，C两点，与直线y?x?1交于A，B两点，且OC=3OA，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P在直线AB上方的抛物线上运动．

①点P在什么位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标；

②当点P与点C重合时，连结PE，将△PEB补成矩形，使△PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．

B (第26题图)

E C y 2O A x

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如图，抛物线y?ax?2x?c(a?0)与x轴交于A，C两点，与直线y?x?1交于A，B两点，且OC=3OA，直线AB与抛物线的对称轴交于点E． (1)求抛物线的解析式； (2)若点P在直线AB上方的抛物线上运动． ①点P在什么位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标； ②当点P与点C重合时，连结PE，将△PEB补成矩形，使△PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标． B (第26题图) E C y 2O A x 1

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