【师说】2019高考数学理科二轮专题复习 课时巩固过关练一 集合、常用逻辑用语 含解析

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13．已知i是虚数单位，m，n∈R，

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则“m＝n＝1”是“m－1－2ni＝－2i”的__________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

解析：由m，n∈R，m－1－2ni＝－2i，可得m－1＝0且－2n＝－2，解得n＝1，m＝±1.∴“m＝n＝1”是“m－1－2ni＝－2i”的充分不必要条件．

答案：充分不必要 14．(2016·浙江绍兴期中)已知“命

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题p：(x－m)>3(x－m)”是“命题q：x＋3x－4<0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为__________．

解析：由命题p中的不等式(x－m)>3(x－m)，变形，得(x－m)(x－m－3)>0，解得x>m＋3或x

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题q的必要不充分条件，所以m＋3≤－4或m≥1，解得m≤－7或m≥1.所以m的取值范围为{m|m≥1或m≤－7}． 答案：{m|m≥1或m≤－7} 15．给出下列四个命题： π①命题“若α＝4，则tanα＝1”的逆否命题为假命题；②命题p：?x∈R，sinx≤1，则綈p：?x0∈R，使sinx0>1；π③“φ＝2＋kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件；④命3题p：“?x0∈R，使sinx0＋cosx0＝2”；命题q：“若sinα>sinβ，则α>β”，那么(綈p)∧q为真命题． 其中正确的序号是__________． π解析：①∵命题“若α＝4，则tanα＝1”是真命题，∴其逆否命题亦为真命百度文库，精选试题

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题，因此①不正确；②根据“命题p：?x∈R，p(x)成立”的綈p为“?x0∈R，p(x)的反面成立”，可知正确；③当φ＝π＋kπ(k∈Z)时，则函数y＝sin(2x＋φ)＝2??πsin?2x＋2＋kπ?＝±cos2x为偶函数；反之??π也成立．故“φ＝2＋kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件，④?π?3∵sinx＋cosx＝2sin?x＋4?≤2<2，故不??3存在x0使sinx0＋cosx0＝2成立，∴命题p是假命题，綈p是真命题；对于命题q：ππ取α＝2，β＝π，虽然sin2＝1>0＝sinπ，但是α<β，故命题q是假命题．∴(綈p)∧q为假命题，因此④不正确． 答案：②③ B组 百度文库，精选试题

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一、选择题 1．(2016·黑龙江哈尔滨六中期中)?????x＋1?≤0?，已知全集为R，集合M＝?x?????x－2?1－xN＝{x|(ln2)<1}，则集合M∩(?RN)＝( ) A．[－1,1] B．[－1,1) C．[1,2] D．[1,2) ???x＋1???≤0?＝{x|－解析：∵M＝?x?x－2?????1－x1≤x<2}，N＝{x|(ln2)<1}＝{x|x<1}，∴ ?RN＝{x|x≥1}，∴M∩(?RN)＝{x|1≤x<2}，选D. 答案：D 2．(2016·河北衡水中学七调)已知全2集U＝R，集合A＝{x|y＝log2(－x＋2x)}，B＝{y|y＝1＋x}，那么A∩?UB＝( ) 百度文库，精选试题