(优辅资源)山东省济南市实验中学高三上学期第三次诊断考试数学(理)试题Word版含解析

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A. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

B. 向左平移至个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

C. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变

D. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 【答案】A

【解析】由图可知A=1，T=π，

∴ω=2，

又﹣ω+φ=2kπ（k∈Z），

，又0＜?＜， ∴φ=2kπ+（k∈Z）

∴φ=，

． ∴y=sin（2x+）∴为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（x∈R）的图象上的所有向左平移个长度单位，得到y=sin（x+）的图象，再将y=sin（x+）的图象上各点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变）即可．

故答案为A。

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10. 三棱锥表面积为 A.

B. 面ABC，，则该三棱锥外接球的 C. D. 【答案】B

【解析】如图所示，将三棱锥补形为一个长宽高分别为则三棱锥的外接球即长方体的外接球，设外接球半径为，

的长方体，

则：，即，

该三棱锥外接球的表面积为. 本题选择B选项.

点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.

11. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，BC的长度大于1米，

且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为

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A. 米 B. 2米

C. 米 D. 米

【答案】D 【解析】由题意设由余弦定理得：米，米，依题设，即米，在中，，化简并整理得：，即，因，故（当且仅当时取等号），此时取最小值，应选答案D。

12. 已知定义在R的函数，过点是偶函数，且满足上的解析式为的图象至少有4

作斜率为k的直线l，若直线l与函数个公共点，则实数k的取值范围是

A. B. C. D. 【答案】C

【解析】根据题意知道函数是偶函数，且满足，故函数还是周期为4的

函数，根据表达式画出图像是定义在R上的周期性的图像，一部分是开口向下的二次函数，一部分是一次函数，当k>0时，根据题意知两图像有两个交点，当直线, 优质文档

和图像,相切时是一种临界，要想至少有4个交点，斜率要变小；故设切点为

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当k<0时，临界是过点（-6，1）时，此时,要想至少有4个交点需要逆时针继续旋

。

转，斜率边大，直到和x轴平行。故两种情况并到一起得到：实数k的取值范围是故答案为：C。

点睛：这个题目考查了已知函数的零点个数求参数的范围的问题；一般常用的方法是，转化为函数图像和轴的交点问题，或者转化为两个函数图像的交点问题，还可以转化为方程的根问题。

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)

13. 若点在函数的图象上，则=__________．

【答案】 【解析】点在函数的图象上，故将点代入得到

代入正切值得到：。

故答案为：。

14. 一简单组合体的三视图如图，则该组合体的体积为________．

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