(8份试卷合集)2019-2020学年海南省名校数学高一第一学期期末综合测试模拟试题

19．??5?????k?,?k???k?Z? （区间端点开闭均可）

12?12?三、解答题

20．（1）

2；（2）详略 321．在线段AB上取点G，过点G分别作墙的平行线，建一个长、宽都为17米的正方形，教学楼的面积最大

13 (2) |AB|?25 22．(1) (x+1)+y＝23．（1）

=2 sin（2x+）；（2）

（，]

2224．（1）A??3；（2）SVABC?73. 325．（1）{x|x?1}；（2）不存在；（3）3.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．已知函数f(x)?cos?2x??????，将函数y?f(x)的图象向右平移6后得到函数y?g(x)的图象，3??则下列描述正确的是（ ） A.(?2,0)是函数y?g(x)的一个对称中心 5?是函数y?g(x)的一条对称轴 12B.x?C.??5??,0?是函数y?g?x?的一个对称中心 12???2

是函数y?g(x)的一条对称轴

D.x?

9a4，2a7成等差数2．已知数列?an?是公比不为1的等比数列，Sn为其前n项和，满足a2?2，且16a1，列，则S3?（ ） A．5

B．6

C．7

D．9

3．某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长8%，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )

(参考数据：lg1.08?0.033，lg2?0.301，lg3?0.477)

A．2020

rrrrrrrrr4．已知向量a、b，满足a?3，b?2，且a?b?a，则a在b上的投影为( )

B．2021 C．2022 D．2023

??3 D.4 25．已知函数f(x)?cos(?x??)(0???1,|?|??).若对任意x?R,f(1)?f(x)?f(6)，则（ ）

A.?3

B.?2

C.

A．f(2021)?f(2018)?0 B．f(2021)?f(2018)?0 C．f(2021)?f(2018)?0 D．f(2021)?f(2018)?0

6．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，有下列四个命题：

①如果?//?，m??，那么m//?；

②如果m??，???，那么m//?；

③如果m?n，m??，n//?，那么???；

④如果m//?，m??，????n，那么m//n．

其中错误的命题是( ) A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

7．已知数列?an?满足3an?1?an?4?n?1?，且a1?9，其前n项之和为Sn，则满足不等式

Sn?n?6?A.5

1的最小整数n是（ ） 125B.6

C.7

D.8

?2x+3y?3?0?8．设x,y满足约束条件?2x?3y?3?0，则z?2x?y的最小值是( )

?y?3?0?A.?15

B.?9

C.1

D.9

9．若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?2x，则有（ ） A．f(2)?f(3)?g(0) C．f(2)?g(0)?f(3) 项数为（ ） A.4

B.6

C.8

D.10

B．g(0)?f(3)?f(2) D．g(0)?f(2)?f(3)

10．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的

logax,x?0,f(x)?{11．已知函数 (a?0且a?1)．若函数f(x)的图象上有且只有两个点关于yx?3,?4?x?0轴对称，则a的取值范围是 A.(0,1) 12．函数A．

B．

B.(1,4)

C.(0,1)?(1,??)

D.(0,1)U(1,4)

的一个零点所在区间为（ ） C．

D．

13．设集合m=xx?2，p=xx?3，那么“x?m或x?p”是“x?p?m”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 为（ ） A、

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

????14．抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x，第二颗骰子向上的点数为y，则“｜x-y︱>1”的概率

5147 B、 C、 D、 96912y?x15．设变量x，y满足约束条件：{x?2y?2，则z?x?3y的最小值（ ）

x??2A．?2 二、填空题

16．若a?85(9)，b?301(5)，c?1001(2)，则这三个数字中最大的是___

17．定义在D上的函数f?x?，如果满足：对任意x?D，存在常数M?0，都有f?x??M成立，则称

B．?4

C．?6

D．?8

f?x?是D上的有界函数，其中M称为函数f?x?的上界.已知函数f?x??1?a?2x?4x在???,0?上是以

3为上界的函数，则实数a的取值范围是______．

18．正三棱柱的侧面展开图是边长为6和12的矩形，则该正三棱柱的体积是_____.

19．已知tanx?2，且x????,??，则x?________. 三、解答题

20．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，已知

bsinAcosC?asinCcosB?3acosA .

（1）求tanA的值；

（2）若b?1，c?2，AD?BC，D为垂足，求AD的长. 21．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0．

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若a是从区间[0，3]上任取的一个实数，b是从区间[0，2]上任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．

222．已知函数f(x)?(a?2a?2)logax.

（1）若函数g(x)?loga(x?1)?loga(3?x)，讨论函数g(x)的单调性；

（2）对于（1）中的函数g(x)，若x?[,2]，不等式g(x)?m?3?0的解集非空，求实数m的取值范围.

23．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB?13?2，D,E分别是AB,BB1的中点，且

AC?BC?AA1?2.

（1）求直线BC1与A1D所成角的大小； （2）求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值.

24．在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b2+ S2=12，

．

=1，公比为q,且

（1）求an与bn的通项公式； （2）设数列{

}满足

，求{

}的前n项和Tn．

米，离地

25．如图，墙上有一壁画，最高点离地面4米，最低点离地面2米，观察者从距离墙面高

米的处观赏该壁画，设观赏视角