(8份试卷合集)2019-2020学年海南省名校数学高一第一学期期末综合测试模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．已知函数f?x??sinx?acosx?a?R?图象的一条对称轴是x?最大值为（ ） A．5

B．3

C．5 D．3 π，则函数g?x??2sinx?f?x?的62．已知数列?an?满足a1?2,an?2?a1an(n?N*)，则（ ） A．a3＞a5

B．a3?a5

C．a2?a4

D．a2?a4

n*3．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1，an?1?an?2n?N，则S2020?（ ）

??A．22020?1 B．3?21010?3 C．3?21010?1 D．3?21010?2

4．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S2?4,S4?16，数列?bn?满足bn?an?an?1，则数列?bn?的前9项和T9为 ( ) A.20

B.80

C.166

D.180

?1?ln,0?x?1f(x)?5．已知函数，若函数g(x)?a?f(x)?x在(0.16]上有三个零点，则a的最大值?x??lnx,x?1为（ ） A.

2 ln2B.

ln2 2C.

4 ln2D.

ln2 46．直线?A．

?x?1?2t22（t是参数）被圆x?y?9截得的弦长等于（ ）

?y?2?tB．

12 5910 5C．

92 5D．

125 57．已知数列?an?的前n项和为Sn，满足2Sn=3an?1，则通项公式an等于( )．

n-1A．an=2

nB．an?2

C．an?3n?1

nD．an?3

8．函数y?cosx?tanx (??2?x??2)的大致图象是（ ）

A. B.

C. D.

9．已知函数A．1

B．

，则

C．2

（）

D．0

10．函数f(x)?x?1?A．(1,3)

1的定义域为（ ）

lg(2?x)C．[1,2)

D．(1,2)

B．(0,1)

11．已知函数f(x)满足下列条件：①定义域为1,???；②当1?x?2时f(x)?4sin(??2x)；③

f(x)?2f(2x). 若关于x的方程f(x)?kx?k?0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是

A．[11,) 143B．(11,] 143C．(,2]

13D．[,2)

13??1??a???n?2,n?8,12．若数列?an?满足an???3，若对任意的n?N*都有an?an?1，则实数a的取值范??an?7,n?8,?围是（ ） A．?0,?

??1?3?B．?0,?

??1?2?C．?,?11?? 32???1?D．?,1?

?2?13．在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线

2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为（ ）

A．

4? 5B．

x?23? 4C．(6?25)?

D．

5? 414．已知函数f?x??a,g?x??loga|x|(a?0且a?1)，若f?4?g??4??0，则f?x?,g?x?在同一

坐标系内的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

15．在四面体A?BCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A?CD?B的平面角的余弦值为（ ） A．

1 2B．

1 3C．3 3D．

2 3二、填空题

16．已知log32?m，则log3218?____________（用m表示）

17．设等比数列?an?满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________．

18．给出下列命题：

①函数＝cos( ＋)是奇函数；

②若α，β是第一象限角且α<β，则tanα

19．已知函数f?x??2sin??x??????0,?是______．

；

???2??????的部分图象如图所示，则f?x?的单调增区间2?

三、解答题

20．四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．

（1）求四面体ABCD的体积； （2）证明：四边形EFGH是矩形．

21．请你帮忙设计2010年玉树地震灾区小学的新校舍，如图，在学校的东北力有一块地，其中两面是不能动的围墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？

22．已知圆C 经过P??3,?3?,Q?2,2?两点，且圆心C在x轴上． (1)求圆C的方程；

(2)若直线lPPQ，且l截y轴所得纵截距为5，求直线l截圆C所得线段AB的长度． 23．设函数

=Asin

（A>0，>0，

<≤）在

处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个

交点的距离为。 （1）求

的解析式；

的值域。

．

（2）求函数

24．在锐角三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且（1）求角A的大小；

（2）若a?6，b?c?8，求 △ABC的面积． 25．设a为实数，函数f?x???x?1?x?a，x?R

?1?若a?0，求不等式f?x??2的解集；

?2?是否存在实数a，使得函数f?x?在区间?a?1,a?1?上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a

的取值范围；若不存在，请说明理由；

?3?写出函数y?f?x??a在R上的零点个数(不必写出过程)

【参考答案】

一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．D 11．D 12．D 13．A 14．B 15．C 二、填空题 16．

m?2

5m

17．-8 18．①④