2019-2020学年北京市顺义区八年级(上)期末数学试卷

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2)完成下列证明． 证明：连结AB，

∵????=????，????=______，______， ∴△??????≌△?????? (______)(填推理依据)． ∴∠??=∠??．

23. 解方程：??+3????1=1．

24. 求(???1)2+2??+2的值，其中??=√3?1．

E在△??????的BC边上，????=????，????=????.25. 如图，点D、

求证：????=????．

26. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随

B、C、机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、

D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表

???1

2

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成绩等级 A B C D 合计 人数 a 24 4 2 b 根据以上信息解答下列问题：

(1)??=______，??=______，表示A等级扇形的圆心角的度数为______度； (2)??等级中有八年级(5)班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级(5)班学生的可能性大小．

27. 在平面内，给定∠??????=60°，及OB边上一点C，如图

所示．到射线OA，OB距离相等的所有点组成图形G，线段OC的垂直平分线交图形G于点D，连接CD． (1)依题意补全图形；直接写出∠??????的度数；

OB于点??.求证：(2)过点D作OD的垂线，交OA于点E，

????=????．

28. 现代科技的发展已经进入到了5G时代，“5G”即第五代移动通信技术(英语：

5thgenerationmobilenetworks或5thgenerationwirelesssystems、5????????????????????????，简称5G或5G技术)是最新一代蜂窝移动通信技术，也是即4??(?????????、??????????)、3??(????????、??????)和2??(??????)系统之后的延伸．

5G的传输速率中国信息通信科技集团有限公司工程师余少华院士说“同4G相比，

提高了10至100倍．”“从人人互联、人物互联，到物物互联，再到人网物三者的结合，5G技术最终将构建起万物互联的智能世界” 如果5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1000MB数据，5G网络比4G网络快90秒，求这两种网络的峰值速率(????/秒)．

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29. 如图，在????△??????中，∠??=90°，????=????，在线段CB延长线上取一点P，以AP

为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰????△??????，过点D作????⊥????，垂足为点E．

(1)依题意补全图形； (2)求证：????=????； (3)连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．

??0+1

??1+??1、??2、??3、…都30. A表示一个数，若把数A写成形如其中??0、1的形式，??2+

1

??3+?

1

为整数．则我们称把数A写成连分数形式． 例如：把2.8写成连分数形式的过程如下： 2.8?2=0.8，0.8=1.25，

1.25?1=0.25，0.25=4，4?4=0．

∴2.8=2+

1 1+41

11

(1)把3.245写成连分数形式不完整的过程如下： 3.245?3=0.245，0.245=4.082， 4.082?4=0.082，0.082=12.25， 12.250?12=0.25，0.25=4，4?4=0．

∴3.245=??0+

14+

1??2+41

111

则??0=______；??2=______；

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(2)请把7写成连分数形式；

(3)有这样一个问题： 如图是长为47，宽为10的长方形纸片．从中裁剪出正方形，若长方形纸片无剩余，则剪出的正方形最少是几个？

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小明认为这个问题和“把一个数化为连分数形式”有关联，并把10化成连分数从而解决了问题．你可以参考小明的思路解决上述问题，请直接写出“剪出的正方形最少”时，正方形的个数．

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