(人教版)2020届高考数学一轮复习 第五章 平面向量、复数 课时跟踪训练29 复数 文

[解析] 由(3－4i)z＝5＋10i知，|3－4i|·|z|＝|5＋10i|，即5|z|＝55，解得|z|＝5.

[答案]

5

2

17．(2015·江苏卷)设复数z满足z＝3＋4i(i是虚数单位)，则z的模为__________． [解析] 设复数z＝a＋bi，a，b∈R，则z＝a－b＋2abi＝3＋4i，a，b∈R，则

?a－b＝3，????2ab＝4，

2

2

2

2

2

?a＝2，?

a，b∈R，解得?

??b＝1，

或?

?a＝－2，?

??b＝－1，

2

则z＝±(2＋i)，故|z|＝5.

[答案] 5

2

18．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)为纯虚数的概率为__________．

[解析] 投掷两颗骰子共有36种结果．因为(m＋ni)＝m－n＋2mni，所以要使复数(m＋ni)为纯虚数，则有m－n＝0，故m＝n，共有6种结果，所以复数(m＋ni)为纯虚数的61

概率为＝. 366

1

[答案]

6

2

2

2

2

2

2

5