课时提升作业（二十八） 9.3

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课时提升作业(二十八)

一元一次不等式组 (30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2014·钦州中考)不等式组

的整数解共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选B.解①得：x≥3,

则不等式组的解集是：3≤x<5. 则整数解是3和4共2个,故选B.

2.(2014·南开中学质检)在平面直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )

A.3

3.(2013·西双版纳州中考)如图,不等式组示为( )

- 1 -

的解集在数轴上表

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【解析】选C.由①得x≤2,由②得x>-1, 故不等式组

的解集为-1

在数轴上表示应为选项C. 【知识归纳】

用数轴表示不等式组的解集注意的两点

(1)抓住“>”“<”“≤”“≥”等符号的区别与联系.

(2)“>”“<”在数轴上是用空心圆圈表示的,“≤”“≥”是用实心圆点表示的. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2014·聊城中考)不等式组【解析】解不等式2x-5≤3,得x≤4, 解不等式-x<,

得x>-,所以不等式组的解集为-

5.(2014·承德隆化一中期末)若不等式组(a+b)2014= .

【解析】不等式x-a>2的解集是x>a+2,不等式b-2x>0的解集是x<, 因为不等式组有解, 所以a+2

- 2 -

的解集是 .

的解集是-1

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所以a+2=-1,=1, 所以a=-3,b=2,

所以(a+b)2014=(-3+2)2014=1. 答案：1

6.定义新运算：对于任意实数a,b都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3,请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9,则x的取值范围是 . 【解析】∵3△x=3x-3-x+1=2x-2且3△x的值大于5而小于9. ∴5<2x-2<9,即

7.(8分)(2014·深大附中质检)解不等式组【解析】原不等式组化简为解不等式-4x<8得x>-2, 解不等式7x≤7得x≤1, 所以不等式组的解集为-2

并把解集在下面的数轴

,

【解析】解不等式2x-1>x+1,得x>2, 解不等式x+8>4x-1,得x<3,

- 3 -

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所以原不等式组的解集是2

【培优训练】

9.(10分)我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质?完成下列表格：

已知 一般地,如果由.

【解析】填表如下：

已知 >

理由如下：∵a>b,∴a+c>b+c. 又∵c>d,∴a+c>b+d.

用“<”或“>”填空 5+2>3+1 -3-1>-5-2 1-2<4+1 用“<”或“>”填空 5+2 3+1 -3-1 -5-2 1-2 4+1 那么a+c b+d(用“>”或“<”填空),并说明理

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