2018年中考数学试题分类汇编考点-二次根式含解析

考点7 二次根式

一．选择题（共15小题） 1．（2018?怀化）使

有意义的x的取值范围是（ ）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵式子有意义，

∴x﹣3≥0， 解得x≥3． 故选：C．

2．（2018?扬州）使

有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3

【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0， 解得x≥3， 故选：C．

3．（2018?达州）二次根式

中的x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 2x+4≥0， 解得x≥﹣2， 故选：D．

4．（2018?苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（A．

B．

C．

D．

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x+2≥0，

1

）解得x≥﹣2． 故选：D．

5．（2018?临安区）化简A．﹣2 B．±2 C．2

D．4

的结果是（ ）

【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案． 【解答】解：故选：C．

6．（2018?无锡）下列等式正确的是（ ） A．（

）2=3

B．

=﹣3 C．

=3 D．（﹣

）2=﹣3

=

=2．

【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可． 【解答】解：（

）2=3，A正确；

=3，B错误； =（﹣

=3

2

，C错误；

）=3，D错误；

故选：A．

7．（2018?张家界）下列运算正确的是（ ） A．a2+a=2a3 B．

=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；

=a （a≥0）；完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b；幂的乘方法则：底数不变，指数

2

2

2

相乘进行计算即可．

【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误； B、

=|a|，故原题计算错误；

C、（a+1）2=a2+2a+1，故原题计算错误； D、（a3）2=a6，故原题计算正确； 故选：D．

2

8．（2018?临安区）下列各式计算正确的是（ ） A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2 C．

D．

【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答．

【解答】解：A、a12÷a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以a12÷a6=a6，错误； B、（x+y）2为完全平方公式，应该等于x2+y2+2xy，错误； C、

=

=

=﹣

，错误；

D、正确． 故选：D．

9．（2018?绵阳）等式=

成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ A．

B．

C．

D．

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围． 【解答】解：由题意可知：

解得：x≥3 故选：B．

10．（2018?曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可． 【解答】解：A、，不能与2合并，错误；

B、能与2

合并，正确；

C、不能与2合并，错误；

D、

不能与2

合并，错误；

故选：B．

11．（2018?孝感）下列计算正确的是（ ）

） 3

A．a÷a=

﹣25

B．（a+b）=a+b C．2+

222

=2 D．（a）=a

325

【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、a÷a=

﹣2

5

，正确；

B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； C、2+

，无法计算，故此选项错误；

D、（a3）2=a6，故此选项错误； 故选：A．

12．（2018?郴州）下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．a﹣2=﹣

C．3

﹣2

=

D．（a+2）（a﹣2）=a2+4

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算得出答案．

【解答】解：A、a3?a2=a5，故此选项错误； B、a=C、3

﹣2

，故此选项错误； ﹣2

=

，故此选项正确；

2

D、（a+2）（a﹣2）=a﹣4，故此选项错误． 故选：C．

13．（2018?长沙）下列计算正确的是（ ） A．a+a=a B．3

2

3

5

C．（x）=x D．m÷m=m

235532

【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、3

﹣2

=

，故此选项错误；

C、（x2）3=x6，故此选项错误； D、m5÷m3=m2，正确． 故选：D．

4