离散数学结构试题集

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25. 下列语句哪个是命题（ ）。 A.9+5?12 B. x+3=5

C.我用的计算机CPU主频是1G吗？ D 我正在说谎。

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28. n个命题变元可产生（ ）个互不等价的大项。 A. n B. n C. 2n D. 2

29. 下列各命题中真值为真的命题有（ ）。

A.2+2=4当且仅当3是奇数 B.2+2=4当且仅当3不是奇数 C.2+2≠4当且仅当3是奇数 D.2+2≠5当且仅当3不是奇数

2

n

30. 下列语句哪个不是命题（ ）。 A.雪是黑的。 B. 天气多好啊！ C.今天下雨。 D 我学英语，或者我学日语。

三.判断题

1. “我正在说谎。”是一个命题。 （ ）

2. 一个命题标识符如表示确定的命题，就称为命题常量。（ ）

3. “她昨天做了一顿或两顿饭。”是个原子命题。（ ）

4. 命题公式是没有真假值的，仅当在一个公式中命题变元用确定的命题代入时，才得到一 个命题。（ ）

5. 如果A和B是合式公式，那么(A→ B)是合式公式。（ ）

6. 原子谓词公式是合式公式。（ ）

7. 一般来说，n个命题变元组成的命题公式共有2n中真值情况。（ ）

8. 任何两个重言式的合取或析取，仍然是一个重言式。（ ）

9. 重言式和矛盾式的析取是重言式。（ ）

10. 在真值表中，一个公式的真值为F的指派所对应的大项的析取，即为此公式的主析取范式 。（ ）

11. 从假的命题出发，能证明任何命题。（ ）

12. 全体小项的析取式永为假 。（ ）

13. 连接词↑和↓是可交换的，也是可结合的。（ ）

14. P→Q =〉P→P∧Q。（ ）

15. 由n个命题变元组成不等值的命题公式的个数为2n。（ ）

四.计算题

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

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五.证明题