2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：匀速圆周运动(精编+解析版)

Mmv24?22G2?m?m?r?ma?m2r，变形得：

rrTGMa?2 v?rGMGMr3 ?? T?2? 只有周期T和M成减函数关系，其他3rGMr三个a v ?和M成增函数关系,故选A

9. 2012年理综广东卷

17.图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确

O 的有

h A. N小于滑块重力 B. N大于滑块重力

B C. N越大表明h越大 图4 D. N越大表明h越小

【解析】选BC。由动能定理mgh?度v?1mv2可求出物由斜面上h高度处下滑到达B处时的速22gh，从B处进入圆弧轨道后物做圆周运动，在B处，由牛顿第二定律及向心力的

v2v22h?mg(1?)。再由牛顿第三定律可知BC正公式得N?mg?m，故N?mg?mRRR确。

10. 2013年新课标II卷21．公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处，

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

内侧 公外侧

C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外路侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 答：AC

解析：车辆在经过急转弯处可看作是圆周运动，需要受到指向弯道内侧的向心力，当路面外侧高内侧低时，车辆经过时重力沿路面有指向内侧的水平分力，如图所示，当此分力恰好等

2vc于汽车所受向心力即mgtan??m，汽车就恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，A项

R2vc正确；若车速小于vc，mgtan??m，汽车有向内侧滑动的趋势，车轮受到向外的摩擦

R力，只要此摩擦力小于车轮与地面间最大静摩擦力，车辆就不会向内滑动，B错；同理，当车速高于vc，车轮受到的摩擦力向外侧，只要摩擦力小于最大静摩擦力，车辆便不会向外滑动，C项正确；vc是车轮刚好不受地面侧向摩擦力时的速度，因此与路面是否结冰无关，D错。

11. 2013年江苏卷

2. 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是

2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：匀速圆周运动（解析版） 第（9）页

(A)A 的速度比B 的大

(B)A 与B 的向心加速度大小相等

(C)悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等

B (D)悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小

A 答案：D

解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A与B的角速度相等，A的半径比B的小，

由v＝ωr，可得A的速度比B的小，故A错；由a=ω2r得，A的向心加速度比B的小，故B错；座椅受重力mg和拉力T，mgtanθ=mω2r，A与竖直方向的夹角比B的小，故C错； 拉力T向?mg，悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D对。 cos?12.2015年理综福建卷17. 如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则 （ A ）

A．t1

C． t1>t2 D．无法比较t1、t2的大小

A C B 2v解析：在AB段，根据牛顿第二定律mg?FN?m，速度越大，

Rv2滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根据牛顿第二定律FN?mg?m，速度越

R大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确。 13.2015年理综天津卷4、未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到上述目的，下列说法正确的是 （ B ） A、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B、旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小 C、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大

旋转舱 D、宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

解析：在外太空，宇航员处于完全失重状态，所以在旋转舱中不需要考虑地球引力作用，宇航员在旋转舱中做圆周运动所需

要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有FN?mg?mr?2，故可知??1，转动的角r速度与宇航员质量无关，选项C、D错误；旋转舱的旋转半径越大，转动的角速度就应越小，故选项A错B正确。

14. 2014年理综新课标卷Ⅰ

20．如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是 （ ） A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：匀速圆周运动（解析版） 第（10）页a O b O' C．??D．当??kg是b开始滑动的临界角速度 2l2kg时，a所受摩擦力的大小为kmg 3l【答案】AC

【解析】 a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，f滑?m?R，由于木块b的半径大，因此发生滑动前b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；处于临界状态时kmg＝mω2·r，解得a开始滑动时的角速度?a?项正确；??2kgkg ，b开始滑动时的角速度?b? ， Cl2l2kg小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值 ，D项错误． 3l15. 2013年重庆卷 8．（16分）如题8图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′ 重合。转台以一定角速度ω匀速转动。一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′ 之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为

ω g。

O R 陶罐 θ m ⑴若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；

⑵ω=(1±k)ω0，且0＜k <<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 转台

2解析：（1）对m， Nsin60??mω0Rsin60?

O′ Ncos60??mg 解得

题8图

?0?2gR

（2）当??（1-k）?0时， 物块有向内运动的趋势， 静摩擦力沿切线向上

2Nsin60?-fcos60??mωRsin60? 0

Ncos60??fcos60??mg

解得f?

3k(2?k)mg 23k(2?k)mg2

同理当??（1?k）?0时, 静摩擦力沿切线向下，f?16.2015年上海卷18．如图，质量为m的小球用轻绳悬挂在O点，在水平恒力F=mgtanθ作

用下，小球从静止开始由A经B向C运动。则小球 （ ACD ） （A）先加速后减速 O （B）在B点加速度为零 θ θ （C）在C点速度为零

C

（D）在C点加速度为gtanθ

A 解析：根据动能定理有F B mgtan??Lsin2??mgL(1?cos2?)?12mvC?0，解得vC=0，2所以小球先加速后减速运动，故A、C正确；小球做圆周运动在B点有向心加速度，故B错

2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：匀速圆周运动（解析版） 第（11）页

误；在C点时因为速度为零，所以向心力为零，即指向圆心的合力为0，沿切线方向的合力为

Ft?mgsin2??mgtan?cos2??mgtan?，所以在C点的加速度为gtanθ，故D正确。

17.2015年理综山东卷23．如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l. 开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求： （1）物块的质量；

l （2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服60° l m 空气阻力所做的功。 m 【答案】（1）3m；（2）0.1mgl 解析：（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器

图甲 图乙 读数为F0，则F0-mg=Mg

当小球被抬高60°角时，对小球，根据平行四边形法则可得：T=mgcos60° 此时对物块：1.25F0-T=Mg， 解得M=3m， F0 =2mg，

v2（2）当小球摆到最低点时，对物块：0.6F0-T1=Mg ，对小球，T1?mg?m

r12o对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知：mgl(1?cos60)?Wf?mv，

2联立解得：Wf=0.1mgl

18.2015年理综浙江卷19.如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A' B' 线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O' 为圆心的半圆，OO' =r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线，赛车以

A 不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功

② 率足够大），则 （ ACD ） ③ ① B A．选择路线①，赛车经过的路程最短

r O O' B．选择路线②，赛车的速率最小

2r B' C．选择路线③，赛车所用时间最短

2

D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 解析：路线①的路程为s1?2r?为s2?2r?1?2?r?2r??r，路线②的路程2A' 1?2??2r?2r?2?r，路线③的路程为s3?2?r，故选择路线①，赛车经过的2路程最短，A正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦

力充当向心力，所以有Fmax?ma，所以运动的向心加速度相同，根据公式Fmax?mv可得

Rv?FmaxR，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；因为s1?s3?s2，m2sv1?v3?v2，结合v?FmaxR，根据公式t?可得选择路线③，赛车所用时间最短，选项

vmC正确。故选ACD。

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