8.1同底数幂的乘法

高效课堂教学改革七年级数学导学案

编写人： 王慧 初审人： 赵亚南 审核人： 执行审核人： 课题：8、1同底数幂的乘法

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【学习目标】

1、掌握同底数幂的乘法运算法则

2、会用同底数幂的乘法法则进行相关计算

3、通过用文字概括运算性质提高学生的表达能力

重点：掌握同底数幂的乘法运算法则 难点：会用同底数幂的乘法法则进行相关的计算 【预习指导】

阅读课本P39~41的内容并独立完成【教材助读】，在阅读过程中若有那些疑问，都

没有关系，但一定要将疑问用红笔做好标记或写下来哦。然后再对子之间互相批改，

小组长统计错误，以便有目的的群学。预时10~15分钟

一、已学知识回顾 1、a中的a叫 ，n叫 ，an整体叫 ，意义是 . 2、把下列各式写成乘方运算的形式

（1）6×6×6= （2）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）= （3）-2×2×2×2×2= (4)-5×5=

3、有理数的乘方的符号法则：正数的任何次幂都是 ，负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 4、计算

（1）(?5)4= （2）?5=

4n3232? （3）(?)? （4）?445、请用科学记数法表示下列数字

（1）78.9万

（2）地球距离太阳约有一亿五万千米。

（3）我国国土面积约有960万平方千米。

(4)据报道，日本政府债务已达920600000000000日元

二、预习指导 1、计算下列各式

10×10= = 10×10= = 3524104×105= =

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2、思考：10×10= （其中m、 n是正整数）

mn3、当m、n是正整数时，2×2= ，()×()= 。

mn12m12m小结：对于任意的底数a，当m、n是正整数时， a×a= 同底数幂相乘，底数 ，指数 。 三、自我检测 1、计算

（1）(?8)12×(?8)5= (2) xx= (3)-aa = (4)a（5）aaa= 2、下面计算正确吗？如有错误，请改正。

（1）xx=2x （2）xx=x

(3)a?a?a (4)mm=2m

3、计算：

(1)a (?a)2 (2)(a?b)3(a?b)(a?b)4

（3）xx+xx （4）aa-aa

4、填空

（1）a（ ）=a （2）a( )=a(3)a ( )=a a (4)( ) x539712n2n46557442336222336428m

np

363m7m

na2m?1 = (m是正整数)

m?1?xm?2

【课内探究】

独立自主完成部分内容，用红笔标出有疑问的部分，带着疑问在对子

及小组之间讨论，在小组内大胆说出自己的疑惑，并交流自己的看法。

若有不明白的地方，可举手问老师。预时12~15分钟。

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同底数幂的乘法的应用

例一：光的速度约为3×10km/s，已知从太阳系外某颗恒星发出的光，经过15年到达地球，

一年以3×10s计算，求这颗恒星与地球的距离。

跟踪训练：

1、一个长方体的长为2.4×10cm，宽为1.5×10cm，高为1.2×10cm，求它的体积。（结果保留两个有效数字）

2、中国自行研制的载人飞船以每秒7.9×10米的速度飞行，历时115小时，那么飞船绕地球约飞行了多少米？（结果保留两个有效数字，并用科学记数法表示）

【当堂检测】 一、选择题：

1、化简(?x)3(?x)2的结果是 （ ）

A、x B、?x C、x D、?x 2、计算的结果?a(?a)4的结果是 （ ）

A、a B、?a C、?a D、a 3、下列计算正确的是 （ ）

A、?2mn?2nm?0 B、3x?5x?8x

2572C、(?y)(?y)??y D、(?x)x??x

352223571271236655332275 4、下列计算错误的是 （ ）

A、(?a)(?a)?a B、(?a)(?a)?a C、(?a)(?a)??a D、(?a)(?a)?a 5、计算aa?aa的结果是 （ ）

A、2a B、2a C、a?a D、a

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966812332423224325336

二、填空。

（1）xx? （2）?aa? （3）(?8)12×(?8)5? （4）a3ma三 、在括号里填上适当的数。

（1）x3x4( ）?x （2）(x?y)5（ ）??(x?y)6 （3）xx（ ）?x （4）( ) x四、计算。

（1）(?2)2n×(?2n) （2）(2m?3n)2(3n?2m)3

（3）(x?y)2(y?x)3 （4）(x?y)(y?x)3

（5）(p?q)5(q?p)2 （6）xx

五、综合运用。 1、已知4×2×2

2、已知am?3,an?5,求a

3、已知2x?3,2y?5,2z?15.是说明x?y?z.

4、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的22×10倍，太阳的体积约是地球的1.3×10倍，那么“心宿二”的体积是地球的多少倍？

86m?nn3n2m?1736?

828m?1?xm?2

nn?1?x2nx

?217，求n的值。

的值。

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