七年级下册数学华师版 第6章 一元一次方程6.2.2 用移项法解方程[教案]

用移项法解方程 教学目标

1．使学生理解移项的概念，移项的本质和系数化为1的本质；并能熟练运用移项解简单的一元一次方程；

2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索方程的解法． 教学重点和难点

重点：运用移项解一元一次方程．

难点：移项时应注意从等号的一边移到另一边时要变号， 没有从一边移到另一边时不能变号 教学方法 启发式教学

教学流程

【复习旧知】

生：合并同类项，系数化为1

师：这些步骤的基本数学依据是什么？ 生：合并同类项依据是：数的加减，系数化为1的依据是：等式的性质2.

生：订正：：合并同类项依据应该是：整式的加减 2、师在黑板上给出两个解方程的题目 找二生在黑板上解答，其他同学在下面解答，要求写清解题步骤。 【阅读质疑，自主探究】

例1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人

1、 请学生读题目并分析：哪些是已知条件？哪些是未知条件？ 2、 如何设未知数？ 3、 根据第二句话，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有多少本？

4、 根据第三句话：每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本本，这批书共有多少本?

5、 这本书有几种表示方法？他们之间有什么关系？

6、本题中哪个相等关系可以作为列方程的依据呢

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1、师：我们已经学过的解一元一次方程的步骤有哪些？

解下列方程：（1）、13x-15x+x—3 =6 （2）6x-4=3x+5

（生A,书写认真，规范。生B：合并同类项发生错误）

分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

【多元互动，合作探究】 探究移项的方法： 解方程：3x+20=4x-25 1、师：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项，（3x与4x）和不

学生思考应用什么数学依据去变形，大胆叙述。 总结：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减4x，为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减20，利用等式的性质1，得：3x-4x＝25-20

2、师：上面的方程变形相当于把原方程的左边的20 变为-20移到右边，把右边的4x边为-4x移到左边。把某项从等号的一边移到另一边时有什么变化？

学生归纳，符号发生变化（引出移项的概念） 师：引出概念：像上边这样把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

给出解方程的一般步骤： 3x+20=4x-25

含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？

解：移项得、 3x-4x＝－5-20 （找学生口述作答，教师板书）

合并同类项得 x＝-45 3、随堂练习：解一元一次方程 学生课上解答：教师强调解题步骤，及移项变号， 4、探究用方程解决有关数列的数学问题 例2，有一列数，按一定的顺序排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻的数的和是-1701，这三个数各是多少？

师：分析：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？ 生：符号总是一正一负的出现， 生：绝对值方面后一个数的绝对值总是他的前一个数绝对值的3倍

系数化为1得x＝－5

（1） 6x-7=4x-5

师：如果设其中一个数为a，那么他后面与他相邻的两 数怎样表示？ 学生试着解答，三分钟后教师总结： 解：设这三个相邻的数中第一个数为x，那么第二个数就是-3x，第三

生：讨论总结给出答案。-3a、9a。

个数就是-3×（-3x）=9x，根据这三个数的和是-1701，得： x-3x+9x＝-1701

7x＝-1701

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x＝-243

-3x＝729，9x＝-2187 学生听讲后订正 【训练检测，目标探究】

有三个连续的偶数，它们的和为60，求这三个数。（学生自己分析，设未知数列方程）

【迁移应用，拓展探究】

一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？

【课堂小结】

师生共同总结 【作业】

见课时作业

答：这三个数是-243、729 、-2187

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