11-19年高考物理真题分专题汇编之专题(六)

11-19年高考物理真题分专题汇编之专题（六） 第51a节 带电粒子在磁场中的圆周运动（上）

1.2013年新课标I卷

18.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q>0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）

qBRqBR2qBR3qBRA． B． C． D．

2mmm2mb B a q 【答案】B

【解析】粒子带正电，根据左手定则，判断出粒子受到的洛伦兹力向右，轨迹如图所示：

入射点与圆心连线与初速度方向夹角为30°，初速度方向与轨迹所对弦夹角也为30°，所以轨迹半径r?R,由

v2BqrBqRBqv?m?v??，B选项对。

rmmB 60° r 60° r R/2 2.2013年新课标II卷

17．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为

mv03mv03mv0A． B． C．

qR3qRqRD．

3mv0 qR答：A

解析：带电粒子在磁场中运动如图所示，由几何关系可知轨道半径r?Rtan60??3R，洛伦兹力等于向心力，有

23mv0v0 Bqv0=m，解得磁场的磁感应强度B?，A正确。

3qRrRv0O60?rO?

3. 2012年理综全国卷

17质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A. 若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等 B. 若m1=m2，则它们作圆周运动的半径一定相等 C. 若q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 D. 若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等 【答案】A

【解析】带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力,其轨道半径r?周期T?mv，qB2?m。若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等.选项A正确；若q1≠q2，qB则它们作圆周运动的周期可能相等，选项C错误；若m1=m2，则它们作圆周运动的半径不一定相等，选项B错误；若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期可能相等，选项D错误。

4. 2012年理综北京卷

16. .处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 （ D ） A. 与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比 C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比 解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在一个周期只通过某一个截面一次，则环形电流在一个周期T内的电量为q，根据电流定义式有 I?粒子在磁场力作用下做匀速圈周运动，根据周期公式有 T?Bq2两式联立有 I?

2?m2?m Bqq T

环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无关，答案D。 5. 2012年理综广东卷

15. 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2中虚线所示，下列表述正确的是 A.M带负电，N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛仑兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间

【解析】选A。由左手定则可知M带负电，N带正电，故A选项正确。

N B M S 图2 mvv2由qvB?m得R?，由题知两个带电粒子的质量和电量都相等，又进入到

BqR同一个匀强磁场中，由图及A选项的判断可知RN

由于洛仑兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛仑兹力永远不会对M、N做功，则C选项错误。由T?2?R2?m?及题给条件可知，这两个带电粒子在vBq磁场中运动的周期相等，又由图可见两个粒子在磁场中的偏转角相等，均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，所以D选项错误。

6.2013年理综广东卷21．如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。O 下列说法正确的有 A．a、b均带正电

B．a在磁场中飞行的时间比b的短 C．a在磁场中飞行的路程比b的短 D．a在P上的落点与O点的距离比b的近 答：AD

mv解析：由左手定则可知，A正确；由R?可知，a、b两粒子

qBP 图9 a θ b

B

O a

O2 O1 b

做圆周运动的半径相等，画出轨迹如右图,⊙O1 、⊙O2分别为a、b的轨迹，a在磁场中转过圆心角比b大， 由t?迹图可知D选项对。 7. 2014年理综北京卷

??mT?和轨2?qB