(完整word版)初中数学二次函数经典综合大题练习卷(2)

∴直线BD的解析式为：

当y=0时，x=-3 ∴E（-3，0）， ∴OE=3， ∵A（-1，0）

∴OA=1， ∴AE=2 ∴BF=2，

∴F的横坐标为2， ∴y=3， ∴F（2，3）；

（3）如图，设Q，作PS⊥x轴，QR⊥x轴于点S、R，且P（2，3），

∴AR=+1，QR=，PS=3，RS=2-a，AS=3

∴S△PQA=S四边形PSRQ+S△QRA-S△PSA

=

=

∴S△PQA=

∴当时，S△PQA的最大面积为，

此时Q

2、（1）设y1=kx，由图①所示，函数y1=kx的图象过（1，2）， 所以2=k ?1，k=2，

故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x， ∵该抛物线的顶点是原点， ∴设y2=ax，

由图②所示，函数y2=ax的图象过（2，2）， ∴2=a ?2， ，

故利润y2关于投资量x的函数关系式是：y2= x；

（2）设这位专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤8），则投入种植树木（8－x）万元，他获得的利润是z万元，根据题意，得z=2（8－x）+ x= x－2x+16= （x－2）+14， 当x=2时，z的最小值是14，

∵0≤x≤8，∴ 当x=8时，z的最大值是32．

3、（1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

（2）当∠MDR＝45时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

当∠DRM＝45时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ２分

０

０

2

2

2

2

2

2

2

（３）Ｓ＝－ｔ＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；（1分）Ｓ＝

２

ｔ－２ｔ（ｔ＞４）

２

（1分）

当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，（1分） Ｓ＝ （1分）

当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝， Ｓ＝ （1分）

当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝， Ｓ＝ （1分）

4、解：（1）作BF⊥y轴于F。 因为A（0，10），B（8，4）

所以FB=8，FA=6

所以

（2）由图2可知，点P从点A运动到点B用了10秒。 又因为AB=10，10÷10=1

所以P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位。 （3）方法一：作PG⊥y轴于G 则PG//BF

所以，即

所以

所以

因为OQ=4+t

所以

即

因为

且

当时，S有最大值。

方法二：当t=5时，OG=7，OQ=9

设所求函数关系式为

因为抛物线过点（10，28），（5，）

所以

所以

所以

因为

且

当时，S有最大值。

此时

所以点P的坐标为（）。