预备年级新生入学综合素质面试模拟试题

七、思维拓展题：（5×2=10分）

1、 有一列数，1、3、4、7、11、18、29、??（从第三个数开始，每个数恰好是它前面相

邻两个数之和），这列数的第2009个数被6除余几？

2、有A、B、C、D四个数，每次取其中的三个数，并算出平均数分别是：16、19、20和21。这四个数中最大的一个数是多少？

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预备年级新生入学综合素质面试模拟试题(二)

数 学

题号 得分 一 二 三 四 （ 时间 90分钟 满分 150分）

五 六 七 总分 总分人 复查人 登分人 学校寄语：四川第一初中——绵阳东辰国际学校欢迎你的到来，并由衷地为你即将“进一流初中，跟一流名师，创一流前程”而高兴，祝你成功！

一、填空题：（3×12=36分）

1：两个自然数的积是2010，那么这两个自然数的和最大是（ ）。 2：两个自然数相除，商是5，余数是7，被除数最小是（ ）。

3：一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。

4：一个长方体的棱长和是96分米，它的长、宽、高恰好是三个连续偶数。这个长方体的体积是（ ）。

5：一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一面涂色的小正方体

有150个，这个大正方体由（ ）小正方体组成。

6：一个长方体的长和宽各增加5厘米，面积增加125平方厘米，这个长方体的周长是（ ）

厘米。

7：某班男、女生的人数都是两位数，它们的最小公倍数是105，它们的最大公约数等于男同

学比女同学多的人数的一半，这个班共有（ ）人。

8：一个长方体上面截去高为3厘米的长方体，下面截去高为2厘米的长方体后，剩下一个正

方体，并且表面积减少了120平方厘米，那么原长方体的体积是（ ）立方厘米。 。 9：规定，A△B＝5A－4B，如果X△(5△2)＝4，那么X＝（ ）10：一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是（ ），△代表的数字是（ ）。 11：一个班有54位同学，有3人没有参加课外兴趣小组，其中参加文艺小组的有29人，参加科技小组的有27人，两样都参加的有（ ）人。

12：在1——100的自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数有（ ）个 二、选择题。（3×10=30分）

1：两个质数的和是99，这两个质数中一定有一个是（ ）。 ①2 ②3 ③11

2：一种直角三角形医用包扎巾，底是40厘米，高是30厘米，现有一块长240厘米，宽100

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厘米的长方形白布，最多可以做这样的包扎巾(不可以拼接)的块数是：（ ）。

①40 ②36 ③32 3：

20092010与（ ）。 20102011①小 ②大 ③相等

4：某班有45人，如果每两人握一次手，那么共握（ ）次。

① 45 ② 990 ③1980 5：大于

35而小于的最简分数有（ ）个。 77① 1 ② 7 ③ 无数6：若a÷b＝8??3，那么

(100a)÷(100b)＝8??的余数是：（ ）

A. 3 B. 300 C. 100 D. 0.03

7：直角三角形边长分别为3cm﹑4cm﹑5cm,用这样两个同样的三角形拼成的平行四边形中，

最短周长是：（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

8：一堆钢管最上层有14根，最下层有26根，每层相差一根，共13层，这堆钢管总根数是：

（ ）

A. 260 B. 240 C. 220 D. 210

9：任意三个连续自然数的和能同时被两个数整除，这两个数是：（ ）

A. 2、5 B. 3、7 C. 2、3 D. 不能确定

10：一个分数的分子和分母加上同一个数(不为0)，所得分数原数的关系是：（ ）

A. 比原数大 B. 比原数小 C. 与原数相等 D. 无法确定

11：甲乙二人，从第一层开始比赛爬楼梯（每两层之间的级数一样），甲跑到第四层时，

乙恰好到第三层，照此推算，甲跑到第16层时，乙跑到的层数是：（ ） A. 第9层 B. 第10层 C. 第11层 D. 第12层

12：二00七年五月二号是星期三，则二00八年五月二号是（ ）

① 星期三 ② 星期四 ③ 星期五

三、仔细推敲，认真辨析：（对的在括号内画“√”，错的画“×” 2×5=10分）

1、一块普通香皂的体积是80立方分米。 （ ） 2、两个面积相等的三角形就能拼成一个平行四边形 （ ） 3、分数的分子和分母都加上同一个数（零除外），分数的大小不变。（ ） 4、能被1和它本身整除且大于1的自然数是质数。 （ ） 5、一个周长是20米的长方形，若将它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加20米。（ ） 四、计算下列个题(12)

⑴ 7.25 ＋3.52＋2.75＋5.48 ⑵ 125×25×0.8×4

⑶24700－5278÷26×108 ⑷ 99999×77778＋33333×66666

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五、求未知数x：(4×3=12)

⑴ 6×3－1.8x=7.2 ⑵ 2×（2y－15）=10 ⑶ 3.5x－0.8x=54

五、自己探究，动手操作：(2×5=10)

1：6 将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如下图一层、二层、三层??地排下去：

⑴ 当排到第五层时，一周的长度是多少？ ⑵ 当周长为280厘米时，一共有几层？

2：已知一长方体的底面为正方形，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又已知长方体的高是5厘米，则该长方体的体积是多少立方厘米？

六、走进生活，解决问题：(5×6=30)

1：已知100张100元新版人民币约0.9厘米厚，一张100元的新版人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米，装100万元人民币的箱子容积至少需要多少立方分米？

2：27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种可乘8人，另一种可乘4人。 ⑴ 给出3种以上的租车方案。

⑵ 第一种车的租金是每辆300元∕天，第二钟车的租金是每辆240元∕天。哪种方案费用最少？

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