（优辅资源）河北省邯郸市大名县高三上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含答案

优质文档

文科数学月考试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设z?|3?i|?i（i为虚数单位），则z的共轭复数为 （ ） A．2?i B．2?i C．4?i D．4?i 2．设集合M??x|?2?x?3?，N?x|2命题人：王艳敏 审题人：王永杰

?x?1?1?，则M??CRN?? （ ）

A．?3,??? B．??2,?1? C．??1,3? D．??1,3? 3．函数( )

A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 4．直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“|AB|= A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．在平面区域{（x，y）|0≤x≤1，1≤y≤2}内随机投入一点P，则点P的坐标（x，y）满足y≤2x的概率为 （ ） A．

B． C．

D．

”的（ ）

f(x)＝2

X＋3x的零点所在的一个区间是

b满足a?b?2，6. 若向量a、 a与b的夹角为60°，a在向量a?b上的投影为 ( ）

A．2

B．2

C．3

D．4＋23 7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 （ ） A．

B．

C．

D．

优质文档

优质文档

7题 (8)题

8．执行如图的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （ ） A．1+++ B．1++C．1++++ D．1++

x

++

+

9．已知函数f（x）=ln（a+b）（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，则不等式f（x）＞alna的解集是 （ ） A．（a，+∞） B．（﹣∞，a）

C．当a＞1时，解集是（a，+∞）；当0＜a＜1时，解集是（﹣∞，a） D．当a＞1时，解集是（﹣∞，a）；当0＜a＜1时，解集是（a，+∞）

?x?1?10. 已知a?0,x,y满足约束条件?x?y?3,若z?2x?y的最小值为1,则a?（ ）

?y?a(x?3)?

A．

1 42

B．

1 2C．1 D．2

11．已知F是抛物线x=4y的焦点，直线y=kx﹣1与该抛物线交于第一象限内的零点A，B，若|AF|=3|FB|，则k的值是（ ） A．

B．

C．

D．

?|log2x|,0?x?2?12．已知函数f(x)??，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足?sin(x),2?x?10??4优质文档

优质文档

x1?x2?x3?x4，且f(x1)?f(x2)?f(x3)?f(x4)，则

（ ）

(x3?2)?(x4?2)的取值范围是

x1?x2A．(4,16) B．(0,12) C．(9,21) D．(15,25) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线﹣=1，过其左焦点F作圆x+y=a的两条切线，切点记作C，D，原点

222

为O，∠COD=，其双曲线的离心率为 ________

14．已知数列{an}的前n项之和为Sn，a1=1，Sn=2an+1, 则a10=_______

15．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高AB=_______米．

16．在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为_____．

三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

17．(10分) 已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足：18．(12分) 已知向量m=（

+1 （n∈N），求数列{bn}的前n项和．

*

sin，1），=（cos，cos）

2

（1）若=1，求的值；

（2）记f（x）=，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，

求函数f（A）的取值范围．

19．（12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳

优质文档

优质文档

小区.

（Ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区A，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准？

20．(12分) 如图(1)，等腰直角三角形ABC的底边AB＝4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图(2))．

(1)求证：PB⊥DE；

(2)若PE⊥BE，PE＝1，求点B到平面PEC的距离．

21．(12分)已知椭圆C：的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左、

=0相切．

右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求使△F1MN面积最大时直线l的方程．

22．(12分)已知函数f（x）=（a﹣）x2+lnx，（a∈R）．

（Ⅰ）当a=0时，求f（x）在区间[，e]上的最大值；

（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，求a的取值范围．

优质文档