小升初数学拔高之公式类行程问题之流水行船、扶梯问题、环形跑道

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

小升初数学拔高之公式类行程问题之流水行船、扶梯

问题、环形跑道

1. 流水行船问题。 2. 扶梯问题。 3. 环形跑道问题。

公式类行程问题本讲主线1．基础行程复习： ⑴ 行程三要素、基本公式。 ⑵ 基本的相遇、追及模型。 ⑶ 比例、方程、行程图。

⑷ 相遇与追及的基本模型．基础行程复习： ⑴ 行程三要素、基本公式。 ⑵ 基本的相遇、追及模型。 ⑶ 比例、方程、行程图。

⑷ 相遇与追及的基本模型. 【知识点- 讲解】2．流水行船问题⑴ 船速、水速、顺水速、逆水速。

⑵ 顺水速＝船速＋水速逆水速＝船速－水速⑶ 往返过程中，路程相等。

⑷ 水中的相遇与追及，可以不考虑水速。

．流水行船问题⑴ 船速、水速、顺水速、逆水速。

⑵ 顺水速＝船速＋水速逆水速＝船速－水速⑶ 往返过程中，路程相等。

1 / 6

⑷ 水中的相遇与追及，可以不考虑水速。

【课前小练习】( ★)一只船在长江上的相距360 千米的A 、B两港间航行，顺流而下用了两港间航行，顺流而下用了12 小时，已知长江的水速为5 千米/小时．求这艘船的速度？小时．求这艘船的速度？1、 、1【课前小练习】( ★★)轮船用同一速度往返于A 、B 两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10 小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？千米，两码头之间的距离是多少千米？2、 、 【例1】 】( ★★★) A 、B 两城相距285千米，甲、乙、丙三人分别以每小时千米，甲、乙、丙三人分别以每小时36 千米、30 千米、24 千米的速度前进. 甲、乙两人从A城，丙从城，丙从B 城同时出发，相向而行.请问： 出发多长时间后，丙正好在甲和乙的中点请问：

出发多长时间后，丙正好在甲和乙的中点? 例题精讲【例2】 】( ★★☆) 船往返于相距180 千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15 小时.由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9 小时，那么逆水而行需要几小时?【例3】 】( ★★★) 快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向行驶回到B码头，共用码头，共用10 小时. 若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是千米，快艇在静水中航行的速度是40 千米/ 时，河水的流速是10 千米/ 时，求B 、C 间的距离.2】 【拓展】( ★★★☆)一只轮船从甲港顺水而下到乙港，

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------

马上又从乙港逆水行回甲港，共用了一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8 小时.已知顺水每小时比逆水多行已知顺水每小时比逆水多行20 千米，又知前4 小时比后4 小时多行60 千米.那么，甲、乙两港相距多少千米那么，甲、乙两港相距多少千米.【例4】 】( ★★★☆) 某河有相距36千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，5 分钟后，与甲船相距2 千米.预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？3 、水中的相遇追及。 3．扶梯问题：

⑴ 梯速、人速、可见级数．扶梯问题：

⑴ 梯速、人速、可见级数.⑵ 顺行，梯速＋人速；逆行，人速－梯速。

⑶ 无论顺行、逆行，最终的路程都是可见级数。 顺梯而行：

可见级数＝人走级数＋梯走级数；逆梯而行：

可见级数＝人走级数－梯走级数；⑵ 顺行，梯速＋人速；逆行，人速－梯速。

3 / 6

⑶ 无论顺行、逆行，最终的路程都是可见级数。 顺梯而行：

可见级数＝人走级数＋梯走级数；逆梯而行：

可见级数＝人走级数－梯走级数；4 ．环形跑道问题. ⑴ 同向而行：

多走一圈，追上一次；⑵ 反向而行： 合走一圈，相遇一次⑴ 同向而行： 多走一圈，追上一次；⑵ 反向而行：

合走一圈，相遇一次.⑶ 环形跑道的周期性.3【例5】 】( ★★★) 小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？【例6】 】( ★★★)在地铁入口，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小强乘坐扶梯时，如果每向上迈一级台阶，那么他走过在地铁入口，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小强乘坐扶梯时，如果每向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走30级台阶后到达地面. 从站台到地面有多少级台阶. 】 【拓展】( ★★★) 小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼. 如果他向下走14阶，则需时30 秒即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28 阶，则需时18 秒即可由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶？请问这座电扶梯有几阶？【例7】 】( ★★) 小张和小王各以一定速度，