河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题+Word版含答案

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河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z满足

1?ii，则z?（ ） ?(i为虚数单位）

z1?2iA．3?i B．3?i C．?3?i D．?3?i

2. 某日，从甲城市到乙城市的火车共有10个车次，飞机共有2个航班，长途汽车共有12个班次,若该日小张只选择这3种交通工具中的一种，则他从甲城市到乙城市共有（ ） A．12种选法 B．14种选法 C．24种选法 D．22种选法 3. 在下列关于吸烟与患肺癌的2?2列联表中，d的值为（ ）

不吸烟 吸烟 总计 不患肺癌 患肺癌 总计 7775 42 d 7817 9874 9965 A．48 B．49 C．50 D．51

4. 有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（ ） A．24 B．72 C.144 D．288 5. 已知随机变量X服从正态分布N?2,?（ ）

A．0.65 B．0.5 C.0.15 D．0.1

2?，若P??1?X?2??0.35,则P?X?5???x?4?cos??x?tcos?6. 直线?(?为参数）相切，则此直线的倾斜角(t为参数）与圆?y?2sin?y?tsin???????A．

?????? （ ） 2?5?3?2?? B． C. D． 64367. 某公司在2012～2016年的收入与支出情况如下表所示：

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收入x（亿元） 2.2 支出y（亿元） 0.2 2.6 4.0 5.3 5.9 1.5 2.0 2.5 3.8 $，根据表中数据可得回归直线方程为$依次估计如果2017年该公司收入为7亿y=?0.8x?a元时支出为 （ ）

A．4.5亿元 B．4.4亿元 C. 4.3亿元 D．4.2亿元 8. 有5本相同的数学书和3本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上,并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为（ ）

A．20 B．120 C.2400 D．14400 9.已知?1?x??1?2x??a0?a1?x?1??a2?x?1??...?a7?x?1?，则a3? （ ） A．220 B．350 C.380 D．410 10. 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB?4,AA1?6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点，且BE?B1E,C1F?成角的余弦值为（ ）

6271CC1，则异面直线A1E与AF所3

A．3232 B． C. D． 66101011. 某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团.若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（ ）

A．160 B．180 C. 200 D．220 12. 某初级中学篮球队假期集训，集训前共有8个篮球，其中4个是新的（即没有用过的球），

4个是旧的（即至少用过一次的球），毎次训练都从中任意取出2个球,用完后放回,则第

二次训练时恰好取到1个新球的概率为（ ）

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A．

2442551 B． C. D． 4974998第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.极坐标方程分别为??cos?与??sin?的两个圆的圆心距为 ．

14. 用线性回归模型求得甲、乙、丙3组不同的数据对应的R2的值分别为0.81,0.98,0.63， 其中 （填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性回归的效果最好. 15. 观察下面一组等式：

S1?1，

S2?2?3?4?9， S3?3?4?5?6?7?25， S4?4?5?6?7?8?9?10?49，

......

22根据上面等式猜测S2n?1??4n?3??an?b?，则a?b? ．

16.已知点P?2,1?是抛物线上x?4y上的一点，点M,N是抛物线上的动点(M,N,P三

2点不共线），直线PM,PN分别交y轴于A,B两点，且PA?PB，则直线MN的斜率为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 求过圆??2sin????????的圆心且与极轴垂直的直线极坐标方程. 6?18. 某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下： 月份 利润 1 2 2 3.9 3 5.5 （1）求利润y关于月份x的线性回归方程；

（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；

（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？

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相关公式：b??xy?nxy?(x?x)(yiiinni?y)2?xi?1i?1n?i?12i?n(x)2?(x?x)ii?1n，a$=y?b$x.

?x??4?cost?x?8cos?19. 已知曲线C1:?，C2:?(t为参数）(?为参数）.

y?3?sinty?3sin???（1）化C1,C2的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C1上的点P对应的参数为t??2,Q为C2上的动点，求PQ的中点M到直线

?x?3?2tC3:?(t为参数）距离的最小值.

y??2?t?20.《中国诗词大会》第二季总决赛已于2017年2月初完美收官，来自全国各地的选手们通过答题竞赛的方式传播中国古诗词,从诗经、汉魏六朝诗、唐宋诗词、明清诗词―直到毛泽东诗词，展现了对中国传统文化经典的传承与热爱，比赛采用闯关的形式,能闯过上一关者才能进人下一关测试，否则即被淘汰.已知某选手能闯过笫一、二、三关的概率分别为

432,,，且能否闯过各关互不影响. 555（1）求该选手在第3关被淘汰的概率；

（2）该选手在测试中闯关的次数记为X，求随机变量X的分布列与数学期塑.

21. 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4道題目，而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为司对每题的回答都是相互独立，互不影响的. （1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；

（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

222. 已知函数f?x??2lnx?3x?11x.

2，甲、乙两家公3（1）求曲线y?f?x?在点f?f?1??处的切线方程；

2（2）若关于x的不等式f?x???a?3?x??2a?13?x?1恒成立，求整数a的最小值.

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